|2x+6|<=3
§3. Dấu của nhị thức bậc nhất
\(|2x+6| \le 3 \\\Leftrightarrow -3 \le 2x + 6 \le 3 \\\Leftrightarrow -9 \le 2x \le -3 \\\Leftrightarrow -4,5 \le x \le - 1,5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tại sao khi kết luận xét dấu nhị thức bậc nhất, lại không được kết luận là f(x) > 0 ∀x ϵ (a ; b) mà là
f(x) > 0 khi x ϵ (a ; b) hay nếu x ϵ (a ; b) hay với x ϵ (a ; b).
Giải bất phương trình: \(\dfrac{-X^2-3x+18}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}< 0 \\ \\ \\ B\text{ài}v\text{ề}D\text{ấu}nh\text{ị}th\text{ức}b\text{ậc}nh\text{ất}\)
\(\dfrac{-x^2-3x+18}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+3x-18}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}>0\)
Theo BXD, ta có: f(x)>0
=>\(x\in\left(-\infty;-6\right)\cup\left(-2;2\right)\cup\left(3;+\infty\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giải bpt
\(\frac{x^2-2x-3}{\sqrt[3]{3x-1}+\sqrt[3]{4x-5}}\)≥0
Vậy m> 4 thì tập nghiệm s của bất phương trình (3-m)x>-m^2+4m-3 là
Xem chi tiết
\(\left(3-m\right)x>-m^2+4m-3\)
\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)x< m^2-4m+3\)
\(\Leftrightarrow x< \dfrac{m^2-4m+3}{m-3}=m-1\)
Vậy \(x< m-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
13 tháng 1 2021 lúc 10:30
Xét dấu biểu thức sau đây:\(f\left(x\right)=\) \(\dfrac{2x+3}{x+1}+\dfrac{x+6}{-3x-2}\)
xét dấu các biểu thức sau:
a) f(x) =(2x-4)(3x+5)
Với \(x>2\) thì f(x) > 0.
Với \(x<\frac{-3}{5}\) thì f(x) > 0.
Với \(\frac{-3}{5}< x<2\) thì f(x) < 0.
Với x = 2 thì f(x) = 0.
Với \(x=\frac{-3}{5}\) thì f(x) = 0.
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1< 0\\mx+4>0\end{matrix}\right.\)
Tìm m để bất phương trình: \(\left(m-2\right)x^2+2\left(m+1\right)x+2m>0\) vô nghiệm
- Với \(m=2\) BPT luôn có nghiệm
- Với \(m\ne2\) BPT vô nghiệm khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2< 0\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-2m\left(m-2\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\-m^2+6m+1\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m\le3-\sqrt{10}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\((x^2-2x-3)^2\ge(x^2+3x+3)^2\)