\(\left(x^2-2x-3\right)^2\ge\left(x^2+3x+3\right)^2\)
=>\(\left(x^2-2x-3\right)^2-\left(x^2+3x+3\right)^2\ge0\)
=>\(\left(x^2-2x-3-x^2-3x-3\right)\left(x^2-2x-3+x^2+3x+3\right)\) >=0
=>(-5x-6)(2x^2+x)>=0
=>x(2x+1)(5x+6)<=0
Đặt f(x)=x(2x+1)(5x+6)
Đặt x=0
=>x=0
Đặt 2x+1=0
=>x=-1/2
Đặt 5x+6=0
=>x=-6/5
Bảng xét dấu:
f(x)<=0
=>x<=-6/5; -1/2<=x<=0
Giair và biện luận các bất PT sau theo tham số m:
1) x + 3m > 3 + mx
2) \(25m^2-2x< m^2x-25\)
3) \(3x-m^2\ge mx-4m+3\)
4) \(m\left(x-m\right)\ge3x-9\)
1. Giải các bất phương trình sau :
a, \(\left|3x-7\right|\ge-2x+28\)
b, \(\left|x^2+x-3\right|>x^2+3x+3\)
c, \(\left|x-1\right|+\left|-2x+6\right|\ge x-5\)
d, \(\frac{\left|x-2\right|+7}{\left|4-x\right|+x+1}< 2\)
e, \(\frac{\left|2x-1\right|}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\le\frac{1}{2}\)
f, \(\frac{\left(2x-3\right)\left(\left|x-1\right|+2\right)}{\left|x-1\right|-2}\le0\)
Tìm m để hệ bất phương trình : có nghiệm, vô nghiệm
a)\(\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\mx-3>0\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}x+4m^2\le2mx+1\\3x+2>2x-1\end{matrix}\right.\)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}7x-2\ge-4x+19\\2x-3m+2< 0\end{matrix}\right.\)
d)\(\left\{{}\begin{matrix}mx-1>0\\\left(3m-2\right)x-m>0\end{matrix}\right.\)
GIUPS EM ĐI MÀ NĂN NỈ ĐÓ
a) \(\frac{2}{x-1}\)≤\(\frac{5}{2x-1}\)
b)\(\frac{2x-5}{2-x}\)≥-1
c)\(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{-x+3}\)>0
d) \(\frac{2x-5}{2-x}\)+x≥0
e)\(\frac{2x+3}{x-1}\)≤x+1
Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu :
a. \(\frac{1}{x-2}\)\(\le\)\(\frac{1}{2x+1}\)
b. \(\frac{x^2+3x-1}{2-x}\)\(\ge\)0
c. \(\frac{x^2-3x+1}{x^2-1^{ }}\)<1
d. \(\frac{2}{x+4}\)+\(\frac{1}{x}\) <\(\frac{3}{x+3}\)
1) \(\dfrac{5}{x-3}+\dfrac{3}{x+2}\le\dfrac{3+2x}{x^2-x-6}\)
2) \(\dfrac{1}{x^2-4}+\dfrac{2}{x+2}< \dfrac{-3}{x-2}\)
3) (4-x-\(3x^2\)).(x+2).(x+1) > 0
4) (\(x^3\)-9x).(x-3) ≥ 0
5) \(\left|4-x\right|\) ≥ 2x-1
6) \(\left|x-2\right|\) ≤ 1-x
7) \(\left|x+2\right|+2x-3\le0\)
8) \(\sqrt{x^2+6x+9}-2x+1>0\)
1 tam thức y= x^2-2x-3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi:
A x<-3 hoặc x>-1 B x<-1 hoặc x>3
C x<-2 hoặc x>6 D -1<x<3
2 nhị thức nào sau đây nhận giá trị dương vs mọi x nhỏ hơn 2?
A f(x)= 3x+6 B f(x)= 6-3x
C f(x)= 4-3x D f(x)= 3x-6
3 nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm vs mọi số x nhỏ hơn -2/3?
A f(x)= -6x-4 B f(x)= 3x+2
C f(x)= 3x-2 D f(x)= 2x+3
Xét dấu các biểu thức:
A) (2x+1)(x+5)
B) (3x+1)(x-2)(x-3)
C)(x+2)²(x+1)(x+3)
D)(x-1)/(2-x)
E)[(x+1)(4-x²)]/(1-2x)
F)|x+1||x-2|
