Bất đẳng thức n \( \le \) 3 có thể phát biểu là:
A. n lớn hơn 3
B. n nhỏ hơn 3
C. n không nhỏ hơn 3
D. n không lớn hơn 3
Bất đẳng thức n \( \le \) 3 có thể phát biểu là:
A. n lớn hơn 3
B. n nhỏ hơn 3
C. n không nhỏ hơn 3
D. n không lớn hơn 3
Cho các số thực x, y, z biết x < y. Khẳng định nào sau đây sai?
A. x + z < y + z
B. xz < yz nếu z âm
C. xz < yz nếu z dương
D. x – z < y - z
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiĐáp án B sai vì nếu z âm thì bất đẳng thức đổi chiều.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hệ thức nào sau đây là bất đẳng thức?
A. 1 – x = 0
B. x2 - 5x + 6 = 0
C. y2 \( \ge \) 0
D. x = y
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiĐáp án C
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bất phương trình 3x – 5 > 4x + 2 có nghiệm là
A. x > - 7
B. x < - 7
C. x < 7
D. x \( \le \) -7
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bất phương trình 2x – 1 \( \le \) x + 4 có nghiệm là
A. x \( \le \) 5
B. x \( \ge \) 5
C. x \( \le \) -5
D. x < 5
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Cho a > b, chứng minh:
a) a – 2 > b – 2
b) -5a < - 5b
c) 2a + 3 > 2b + 3
d) 10 – 4a < 10 – 4b
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Cộng cả 2 vế bất đẳng thức a > b với (-2) , ta được:
a – 2 > b – 2
b) Nhân cả 2 vế bất đẳng thức a > b với (-5), ta được:
-5a < - 5b
c) Nhân cả 2 vế bất đẳng thức a > b với 2, ta được:
2a > 2b
Cộng cả 2 vế bất đẳng thức 2a > 2b với 3, ta được:
2a + 3 > 2b + 3
d) Nhân cả 2 vế bất đẳng thức a > b với (-4), ta được:
-4a < -4b
Cộng cả 2 vế bất đẳng thức -4a < -4b với 10, ta được:
10 – 4a < 10 – 4b.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Giải các bất phương trình:
a) 3 – 0,2x < 13
b) \(\frac{1}{2} + \frac{x}{3} \ge \frac{1}{4}\)
c) 3 < \(\frac{{2x - 2}}{8}\)
d) \(\frac{{2x - 3}}{3} \le \frac{{3x - 2}}{4}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) 3 – 0,2x < 13
0,2x > - 10
x > - 50
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > - 50
b) \(\frac{1}{2} + \frac{x}{3} \ge \frac{1}{4}\)
\(\begin{array}{l}6 + 4x \ge 3\\4x \ge - 3\\x \ge \frac{{ - 3}}{4}\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x \ge \frac{{ - 3}}{4}\)
c) 3 < \(\frac{{2x - 2}}{8}\)
24 < 2x – 2
2x > 26
x > 13
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > 13
d) \(\frac{{2x - 3}}{3} \le \frac{{3x - 2}}{4}\)
4(2x – 3) \( \le \) 3(3x – 2)
8x – 12 \( \le \) 9x – 6
x \( \ge \) - 6
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x \( \ge \) - 6
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Tìm x sao cho:
a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3x – 5
b) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức 3x – 5
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Ta có bất phương trình 2x + 1 \( \ge \) 3x – 5
x \( \le \) 6
b) Ta có bất phương trình 2x + 1 \( \le \) 3x – 5
x \( \ge \) 6
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Trong cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi thí sinh phải trả lời 12 câu hỏi của ban tổ chức. Mỗi câu hỏi gồm bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng được cộng 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm. Khi bắt đầu cuộc thi, mỗi thí sinh có sẵn 20 điểm. Thí sinh nào đạt từ 50 điểm trở lên sẽ được vào vòng thi tiếp theo. Hỏi thí sinh phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu thì được vào vòng tiếp theo?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiGọi x là số câu mà thí sinh phải trả lời đúng ít nhất (x > 0)
Theo đề ra ta có phương trình
20 + 5x – 2(12 – x) \( \ge \) 50
3x \( \ge \) 54
x \( \ge \) 18
Vậy thí sinh phải trả lời đúng ít nhất 18 câu thì mới được vào vòng tiếp theo.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Tìm lỗi sai trong các lời giải sau:
a) Giải bất phương trình – 3x > 9.
Ta có : - 3x > 9
x > 9 + 3
x > 12
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 12.
b) Giải bất phương trình \( - \frac{2}{3}\)x \( \le \) 5.
Ta có \( - \frac{2}{3}\)x \( \le \) 5
\(\left( { - \frac{2}{3}} \right)x.\left( { - \frac{3}{2}} \right) \le \left( { - \frac{3}{2}} \right)\)
\(x \le \frac{{ - 15}}{2}\).
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \le \frac{{ - 15}}{2}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) sai ở bước – 3x > 9 suy ra x > 9 + 3 ( không thể chuyển vế (-3))
b) Sai ở bước \(\left( { - \frac{2}{3}} \right)x.\left( { - \frac{3}{2}} \right) \le \left( { - \frac{3}{2}} \right)\) vì nhân với phân số âm phải đổi chiều bất phương trình.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)