Cho hai số thực x và y được biểu diễn trên trục số (Hình 1). Hãy cho biết số nào lớn hơn.
Bài 1. Bất đẳng thức
Hoạt động 1 (SGK Chân trời sáng tạo trang 25)
Thảo luận (1)
Thực hành 1 (SGK Chân trời sáng tạo trang 26)
Hãy chỉ ra các bất đẳng thức diễn tả mỗi khẳng định sau:
a) x nhỏ hơn 5
b) a không lớn hơn b
c) m không nhỏ hơn n
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Để diễn tả x nhỏ hơn 5, ta có bất đẳng thức x < 5.
b) Để diễn tả a không lớn hơn b, ta có bất đẳng thức a < b.
c) Để diễn tả m không nhỏ hơn n, ta có bất đẳng thức m > n.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hoạt động 2 (SGK Chân trời sáng tạo trang 26)
Cho a, b, c là ba số thoả mãn a > b và b > c. Trong hai số a và c, số nào lớn hơn? Vì sao?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Để diễn tả x nhỏ hơn 5, ta có bất đẳng thức x < 5.
b) Để diễn tả a không lớn hơn b, ta có bất đẳng thức a < b.
c) Để diễn tả m không nhỏ hơn n, ta có bất đẳng thức m > n.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thực hành 2 (SGK Chân trời sáng tạo trang 26)
So sánh hai số m và n, biết \(m \le \pi \) và \(n \ge \pi \).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa có \(m \le \pi \) mà \(n \ge \pi \) suy ra \(m \le n\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hoạt động 3 (SGK Chân trời sáng tạo trang 26)
Thay đổi dấu ? sau bằng dấu thích hợp (>; <):
a) 4 > 1
4 + 15 ? 1 + 15
b) – 10 < - 5
- 10 + (-15) ? – 5 + (-15)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Thực hành 3 (SGK Chân trời sáng tạo trang 27)
So sánh hai số - 3 + 2350 và – 2 + 2350
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa có – 3 < - 2. Cộng hai vế của bất đẳng thức với 2350, ta được:
- 3 + 2350 < – 2 + 2350.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thực hành 4 (SGK Chân trời sáng tạo trang 27)
Cho hai số m và n thoả mãn m > n. Chứng tỏ m + 5 > n + 4.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiCộng 5 vào hai vế của bất đẳng thức m > n, ta được:
m + 5 > n + 5 (1)
Cộng n vào hai vế của bất đẳng thức 4 < 5, ta được:
4 + n < 5 + n hay n + 4 < n + 5 (2)
Từ (1) và (2) suy ra m + 5 > n + 4 (bắc cầu).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Vận dụng 1 (SGK Chân trời sáng tạo trang 27)
Gọi a là số tuổi bạn Na, b là số tuổi của bạn Toàn, biết rằng bạn Toàn lớn tuổi hơn bạn Na. Hãy dùng bất đẳng thức để biểu diễn mối quan hệ về tuổi của hai bạn đó ở hiện tại và sau ba năm nữa.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiĐể biểu diễn bạn Toàn lớn tuổi hơn bạn Na, ta có bất đẳng thức
a < b
Sau 3 năm nữa, ta cộng 2 vế của bất đẳng thức với 3, ta được:
a + 3 < b + 3.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hoạt động 4 (SGK Chân trời sáng tạo trang 27)
Thay mỗi ? sau bằng dấu thích hợp (>;<):
a) 3 > 2
3.17 ? 2.17
b) – 10 < - 2
(-10).5 ? (-1).5
c) 5 > 3
5.(-2) ? 3.(-2)
d) -10 < -2
(-10).(-7) ? (-2).(-7)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) 3 > 2
3.17 > 2.17
b) – 10 < - 2
(-10).5 < (-1).5
c) 5 > 3
5.(-2) < 3.(-2)
d) -10 < -2
(-10).(-7) > (-2).(-7)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thực hành 5 (SGK Chân trời sáng tạo trang 28)
Hãy so sánh: (-163).(-75)15 và (-162).(-75)15
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa có – 163 < - 162
Nhân cả hai vế bất đẳng thức với (-75)15, ta được:
(-163).(-75)15 > (-162).(-75)15.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)