Trong các hình sau đây, hình nào có diện tích lớn nhất ?
(A) Hình tròn có bán kính 2cm
(B) Hình vuông có độ dài cạnh 3,5cm
(C) Tam giác với độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm
(D) Nửa mặt cầu bán kính 4cm
Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.
Bài 29 (Sách bài tập - tập 2 - trang 170)
Thảo luận (1)
Bài 30 (Sách bài tập - tập 2 - trang 170)
Tam giác đếu ABC có độ dài cạnh là a, ngoại tiếp đường tròn.
Cho hình quay một vòng xung quanh đường cao AH của tam giác đó (xem hình 104), ta được một hình nón ngoại tiếp một hình cầu. Tính thể tích phần hình nón bên ngoài hình cầu ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 31 (Sách bài tập - tập 2 - trang 171)
Hai hình cầu A và B có các bán kính tương ứng là x và 2x (cm). Tỉ số các thể tích của hai hình cầu này là:
(A) 1 : 2
(B) 1 : 4
(C) 1 : 8
(D) Một kết quả khác
Hãy chọn kết quả đúng ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiThể tích hình cầu A là :
\(\dfrac{4}{3}x^3\pi\left(cm^3\right)\)
Thể tích hình cầu B là :
\(\dfrac{4}{3}\left(2x\right)^3\pi=\dfrac{4}{3}.8x^3\pi\left(cm^3\right)\)
Tỉ số thể tích hai hình cầu A và B là :
\(\dfrac{\dfrac{4}{3}x^3\pi}{\dfrac{4}{3}.8x^3\pi}=\dfrac{1}{8}\)
Vậy chọn (C)
(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)
Bài 32 (Sách bài tập - tập 2 - trang 171)
Hình 105 minh họa :
Hình gồm một nửa hình cầu và một hình nón.
Thể tích của hình nhận giá trị nào trong các giá trị sau :
(A) dfrac{2}{3}pi x^3left(cm^3right) (B) pi x^3left(cm^3right)
(C) dfrac{4}{3}pi x^3left(cm^3right) (D) 2pi x^3left(cm^3right)
Đọc tiếp
Hình 105 minh họa :
Hình gồm một nửa hình cầu và một hình nón.
Thể tích của hình nhận giá trị nào trong các giá trị sau :
(A) \(\dfrac{2}{3}\pi x^3\left(cm^3\right)\) (B) \(\pi x^3\left(cm^3\right)\)
(C) \(\dfrac{4}{3}\pi x^3\left(cm^3\right)\) (D) \(2\pi x^3\left(cm^3\right)\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiThể tích hình nón là :
\(\dfrac{1}{3}\pi x^2.x=\dfrac{1}{3}\pi x^3\left(cm^3\right)\)
Thể tích một nửa hình cầu là :
\(\left(\dfrac{4}{3}\pi x^3\right):2=\dfrac{2}{3}\pi x^3\left(cm^3\right)\)
Vậy thể tích của hình là :
\(\dfrac{1}{3}\pi x^3+\dfrac{2}{3}\pi x^3=\pi x^3\left(cm^3\right)\)
Chọn (B)
(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)
Bài 33 (Sách bài tập - tập 2 - trang 171)
Một quả bóng hình cầu bên trong một hình lập phương như hình 106 :
a) Tính tỉ số giữa diện tích toàn phần của hình lập phương với diện tích mặt cầu
b) Nếu diện tích mặt cầu là 7pi left(cm^2right) thì diện tích toàn phần của hình lập phương là bao nhiêu ?
c) Nếu bán kính hình cầu là 4cm thì thể tích phần trống (trong hình hộp ngoài hình cầu) là bao nhiêu ?
Đọc tiếp
Một quả bóng hình cầu bên trong một hình lập phương như hình 106 :
a) Tính tỉ số giữa diện tích toàn phần của hình lập phương với diện tích mặt cầu
b) Nếu diện tích mặt cầu là \(7\pi\) \(\left(cm^2\right)\) thì diện tích toàn phần của hình lập phương là bao nhiêu ?
c) Nếu bán kính hình cầu là 4cm thì thể tích phần trống (trong hình hộp ngoài hình cầu) là bao nhiêu ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa thấy ngay cạnh của hình lập phương gấp đôi bán kính hình cầu
a) Tỉ số cần tính \(\dfrac{6}{\pi}\)
b) Diện tích toàn phần của hình lập phương là \(42cm^2\)
c) Thể tích cần tính xấp xỉ \(244cm^3\)
(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)
Bài 34 (Sách bài tập - tập 2 - trang 171)
Sử dụng các thông tin và hình 107 để trả lời các câu hỏi sau :
Một đồ chơi lắc lư của trẻ em gồm một hình nón gắn với nửa hình cầu (h.107) (chiều cao của hình nón bằng đường kính của đường tròn đáy). Có hai loại đồ chơi : loại thứ nhất cao 9cm, loại thứ hai cao 18cm.
a) Tỉ số :dfrac{Vleft(đồchơiloaị1right)}{Vleft(đồchơiloaị2right)} là :
(A) 2 (B) 4
(C) 8 (D) 16
Hãy chọn kết quả đúng ?
b) Trong các số sau đây
(A) 2 (cm) ...
Đọc tiếp
Sử dụng các thông tin và hình 107 để trả lời các câu hỏi sau :
Một đồ chơi "lắc lư" của trẻ em gồm một hình nón gắn với nửa hình cầu (h.107) (chiều cao của hình nón bằng đường kính của đường tròn đáy). Có hai loại đồ chơi : loại thứ nhất cao 9cm, loại thứ hai cao 18cm.
a) Tỉ số :\(\dfrac{V\left(đồchơiloaị1\right)}{V\left(đồchơiloaị2\right)}\) là :
(A) 2 (B) 4
(C) 8 (D) 16
Hãy chọn kết quả đúng ?
b) Trong các số sau đây
(A) 2 (cm) (B) 3 (cm)
(C) 4 (cm) (D) \(4\dfrac{1}{2}\left(cm\right)\)
Số nào là bán kính đường tròn đáy của đồ chơi loại thứ nhất ?
c) Trong các số sau đây :
(A) \(30\pi\left(cm^3\right)\) (B) \(36\pi\left(cm^3\right)\)
(C) \(72\pi\left(cm^3\right)\) (D) \(610\pi\left(cm^3\right)\)
Số nào là thể tích của đồ chơi loại thứ nhất ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 35 (Sách bài tập - tập 2 - trang 172)
Một hình cầu đặt vừa khít vào bên trong một hình trụ như hình 108 (chiều cao của hình trụ bằng độ dài đường kính của hình cầu) thì thể tích của nó bằng dfrac{2}{3} thể tích hình trụ. Nếu đường kính của hình cầu là d (cm) thì thể tích của hình trụ là :
(A) dfrac{1}{4}pi d^3left(cm^3right) (B) dfrac{1}{3}pi d^3left(cm^3right)
(C) dfrac{2}{3}pi d^3left(cm^3right) (D) dfrac{3}{4}pi d^3left(cm^3right)
Hãy chọn kết quả đúng ?
Đọc tiếp
Một hình cầu đặt vừa khít vào bên trong một hình trụ như hình 108 (chiều cao của hình trụ bằng độ dài đường kính của hình cầu) thì thể tích của nó bằng \(\dfrac{2}{3}\) thể tích hình trụ. Nếu đường kính của hình cầu là d (cm) thì thể tích của hình trụ là :
(A) \(\dfrac{1}{4}\pi d^3\left(cm^3\right)\) (B) \(\dfrac{1}{3}\pi d^3\left(cm^3\right)\)
(C) \(\dfrac{2}{3}\pi d^3\left(cm^3\right)\) (D) \(\dfrac{3}{4}\pi d^3\left(cm^3\right)\)
Hãy chọn kết quả đúng ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiChọn (A)
(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)
Bài 36 (Sách bài tập - tập 2 - trang 172)
Chọn dưa hấu :
Với hai quả dưa hấu (xem như hai hình cầu ) một to và một nhỏ, tỉ số các đường kính của chúng là 5 : 4, nhưng giá của quả to gấp rưỡi giá của quả nhỏ. Bạn chọn mua quả nào thì lợi hơn ? (xem "chất lượng" của chúng là như nhau)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiMua quả to lợi hơn vì tỉ số giữa thể tích của nó với thể tích của quả nhỏ là \(\left(\dfrac{5}{4}\right)^3=\dfrac{125}{64}\) (gần gấp đôi) trong khi đó giá của nó chỉ gấp rưỡi
(Dễ thấy \(\dfrac{125}{64}>\dfrac{3}{2}=\dfrac{96}{64}\) )
(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)
Bài 37 (Sách bài tập - tập 2 - trang 173)
Đổ đầy nước vào một dụng cụ để đong có dạng hình nón, sau đó đổ hết lượng nước đó vào một hình trụ có bán kính đáy bằng bán kính đáy của hình nón và chiều cao của hình nón. Việc làm này lặp đi lặp lại cho đến khi hình trụ đó đầy nước thì số lần múc đầy vào hình nón là :
(A) 1 (B) 2
(C) 3 (D) 4
Hãy chọn kết quả đúng ?
Đọc tiếp
Đổ đầy nước vào một dụng cụ để đong có dạng hình nón, sau đó đổ hết lượng nước đó vào một hình trụ có bán kính đáy bằng bán kính đáy của hình nón và chiều cao của hình nón. Việc làm này lặp đi lặp lại cho đến khi hình trụ đó đầy nước thì số lần múc đầy vào hình nón là :
(A) 1 (B) 2
(C) 3 (D) 4
Hãy chọn kết quả đúng ?
Thảo luận (3)Hướng dẫn giải\(\left(C\right)\) \(3\)
(Trả lời bởi Nguyễn Đắc Định)
Bài 39 (Sách bài tập - tập 2 - trang 173)
Với một cái thước dây, liệu có thể xác định được thể tích của một vật thể có dạng hình cầu hay không ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiDùng thước dây tạo ra đường tròn đặt vừa khít hình cầu, như vậy biết được độ dài đường tròn lớn là l từ đó thể tích hình cầu sẽ là \(\dfrac{l^3}{6\pi^2}\)
(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)