Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.

Một hình cầu có số đo diện tích mặt cầu (tính bằng \(cm^2\)) đúng bằng số đo thể tích của nó (tính bằng \(cm^3\)) .
Ta tính được bán kính của hình cầu đó là

1. R = 3cm.
2. R = 6cm.
3. R = 5cm.
4. R = 2,5cm.

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \(100\pi m^2\). Hỏi thể tích hình cầu đó là bao nhiêu?

1. \(\dfrac{500}{3}\pi\left(m^3\right)\).
2. \(500\pi\left(m^3\right)\).
3. \(200\pi\left(m^2\right)\).
4. \(\dfrac{125}{3}\pi\left(m^3\right)\).

Nếu bán kính hình cầu tăng lên \(\dfrac{3}{2}\) lần thì trong các tỉ số nào dưới đây, tỉ số nào là tỉ số giữa thể tích của hình cầu mới với thể tích hình cầu ban đầu?​

1. \(\dfrac{27}{8}\).
2. \(\dfrac{9}{4}\).
3. \(\dfrac{3}{2}\).
4. \(\dfrac{1}{8}\).

Hình sau đây gồm một nửa hình cầu và một hình nón.
 

​

Thể tích của hình nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

1. \(\dfrac{2}{3}\pi x^3\left(cm^3\right)\).
2. \(\pi x^3\left(cm^3\right)\).
3. \(\dfrac{4}{3}\pi x^3\left(cm^3\right)\).
4. \(\dfrac{1}{3}\pi x^3\left(cm^3\right)\).

Một hình cầu đặt vừa khít vào bên trong  một hình trụ như hình bên dưới (chiều cao của hình trụ bằng độ dài đường kính của hình cầu) thì thể tích của nó bằng \(\dfrac{2}{3}\) thể tích hình trụ.

Nếu đường kính của hình cầu là d(cm) thì thể tích của hình trụ được tính theo công thức nào dưới đây?

1. \(\dfrac{1}{4}\pi d^3\left(cm^3\right)\).
2. \(\dfrac{3}{2}\pi d^3\left(cm^3\right)\).
3. \(\dfrac{2}{3}\pi d^3\left(cm^3\right)\).
4. \(\dfrac{3}{4}\pi d^3\left(cm^3\right)\).

Tam giác đều ABC có độ dài cạnh là a, ngoại tiếp một đường tròn.

Cho hình quay một vòng quay quanh đường cao AH của tam giác đó, ta được một hình nón ngoại tiếp một hình cầu.
Ta tính được thể tích phần hình nón bên ngoài hình cầu theo a là​

1. \(\dfrac{5\pi\sqrt{3}a^3}{216}\).
2. \(\dfrac{5\pi\sqrt{3}a^3}{24}\).
3. \(\dfrac{5\pi\sqrt{3}a^3}{320}\).
4. \(\dfrac{5\pi\sqrt{3}a^3}{432}\).