Tính:
a) \({\left( {x + 2y} \right)^3}\) b) \({\left( {3y - 1} \right)^3}\)
Bài 3. Hằng đẳng thức đáng nhớ
Giải mục 3 trang 20,21 (SGK Chân trời sáng tạo)
Thảo luận (2)
Giải mục 3 trang 20,21 (SGK Chân trời sáng tạo)
Một thùng chứa dạng hình lập phương có độ dài cạnh bằng \(x\) (cm). Phần vỏ bao gồm nắp có độ dày \(3\)cm. Tính dung tích (sức chứa) của thùng, viết kết quả dưới dạng đa thức.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiSức chứa của thùng: `(x-3.2)^3 = (x-6)^3 = x^3 - 18x^2 + 108x - 216(cm^3)`.
(Trả lời bởi Vui lòng để tên hiển thị)
Giải mục 4 trang 21 (SGK Chân trời sáng tạo)
Sử dụng quy tắc chuyển vế và các tính chất của phép toán, hoàn thành các biến đổi sau vào vở:begin{array}{l}{left( {a + b} right)^3} {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}{a^3} + {b^3} {left( {a + b} right)^3} - 3{a^2}b - 3a{b^2};;;;;;;;;; {left( {a + b} right)^3} - 3ableft( {a + b} right);;;;;;;;;; left( {a + b} right)left( {...} right);;;;;;;;;; ...end{array} begin{array}{l}{left( {a - b} right)^3} {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}{a^3} - {b^3} {left( {a - b} right)^3} +...
Đọc tiếp
Sử dụng quy tắc chuyển vế và các tính chất của phép toán, hoàn thành các biến đổi sau vào vở:
\(\begin{array}{l}{\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\\{a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3{a^2}b - 3a{b^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a + b} \right)\left( {...} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = ...\end{array}\) \(\begin{array}{l}{\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\\{a^3} - {b^3} = {\left( {a - b} \right)^3} + 3{a^2}b - 3a{b^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {\left( {a - b} \right)^3} + 3ab\left( {a - b} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a - b} \right)\left( {...} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = ...\end{array}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\(\begin{array}{l}{\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\\{a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3{a^2}b - 3a{b^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a + b} \right)\left[ {{{\left( {a + b} \right)}^2} - 3ab} \right]\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a + b} \right)\left[ {{a^2} + 2ab + {b^2} - 3ab} \right]\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\end{array}\) \(\begin{array}{l}{\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\\{a^3} - {b^3} = {\left( {a - b} \right)^3} + 3{a^2}b - 3a{b^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {\left( {a - b} \right)^3} + 3ab\left( {a - b} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a - b} \right)\left[ {{{\left( {a - b} \right)}^2} + 3ab} \right]\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a - b} \right)\left[ {{a^2} - 2ab + {b^2} + 3ab} \right]\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\end{array}\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Giải mục 4 trang 21 (SGK Chân trời sáng tạo)
Viết các đa thức sau dưới dạng tích:
a) \(8{y^3} + 1\) b) \({y^3} - 8\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảia) \(8y^3+1\)
\(=\left(2y\right)^3+1^3\)
\(=\left(2y+1\right)\left(4y^2-2y+1\right)\)
b) \(y^3-8\)
\(=y^3-2^3\)
\(=\left(y-2\right)\left(y^2+2y+4\right)\)
(Trả lời bởi HT.Phong (9A5))
Giải mục 4 trang 21 (SGK Chân trời sáng tạo)
Tính:
a) \(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)\) b) \(\left( {2x - \dfrac{1}{2}} \right)\left( {4{x^2} + x + \dfrac{1}{4}} \right)\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảia) \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
\(=x^3+1\)
b) \(\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)\left(4x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=8x^3-\dfrac{1}{8}\)
(Trả lời bởi HT.Phong (9A5))
Giải mục 4 trang 21 (SGK Chân trời sáng tạo)
Từ một khối lập phương có cạnh bằng \(2x + 1\), ta cắt bỏ một khối lập phương có cạnh bằng \(x + 1\) (xem Hình 5). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiThể tích phần còn lại: `(2x+1)^3 - (x+1)^3 = (2x+1-x-1)(4x^2+4x+1 + 2x^2 + 3x + 1 + x^2 + 2x + 1)`
`= x(7x^2 + 9x + 3)`
(Trả lời bởi Vui lòng để tên hiển thị)
Giải bài 1 trang 22 (SGK Chân trời sáng tạo)
Tính:
a) \({\left( {3x + 4} \right)^2}\) b) \({\left( {5x - y} \right)^2}\) c) \({\left( {xy - \dfrac{1}{2}y} \right)^2}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải`a, (3x+4)^2 = 9x^2 + 24x + 16`
`b, (5x-y)^2 = 25x^2 - 10xy + y^2`
`c, (xy - 1/2y)^2 = x^2y^2 - xy^2 + 1/4y^2`
(Trả lời bởi Vui lòng để tên hiển thị)
Giải bài 2 trang 22 (SGK Chân trời sáng tạo)
Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) \({x^2} + 2x + 1\) b) \(9 - 24x + 16{x^2}\) c) \(4{x^2} + \dfrac{1}{4} + 2x\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) \(x^2+2x+1\)
\(=\left(x+1\right)^2\)
b) \(9-24x+16x^2\)
\(=\left(3-4x\right)^2\)
c) \(4x^2+\dfrac{1}{4}+2x\)
\(=4x^2+2x+\dfrac{1}{4}\)
\(=\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)
(Trả lời bởi HT.Phong (9A5))
Giải bài 3 trang 22 (SGK Chân trời sáng tạo)
Viết các biểu thức sau thành đa thức:
a) \(\left( {3x - 5} \right)\left( {3x + 5} \right)\) b) \(\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)\) c) \(\left( { - x - \dfrac{1}{2}y} \right)\left( { - x + \dfrac{1}{2}y} \right)\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảia) \(\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)\)
\(=\left(3x\right)^2-5^2\)
\(=9x^2-25\)
b) \(\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)
\(=x^2-\left(2y\right)^2\)
\(=x^2-4y^2\)
c) \(\left(-x-\dfrac{1}{2}y\right)\left(-x+\dfrac{1}{2}y\right)\)
\(=\left(-x\right)^2-\left(\dfrac{1}{2}y\right)^2\)
\(=x^2-\dfrac{1}{4}y^2\)
(Trả lời bởi HT.Phong (9A5))
Giải bài 4 trang 22 (SGK Chân trời sáng tạo)
a) Viết biểu thức tính diện tích của hình vuông có cạnh bằng 2x+3dưới dạng đa thức
b) Viết biểu thức tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 3x−2dưới dạng đa thức.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải`a, (2x+3)^2 = 4x^2 + 12x + 9`
`b, (3x-2)^3 = 27x^3 - 54x^2 + 36x - 8`
(Trả lời bởi Vui lòng để tên hiển thị)