Em thực hiện các yêu cầu sau để quy đồng mẫu hai phân số \(\dfrac{5}{6}\) và \(\dfrac{7}{4}\).
+ Tìm bội chung nhỏ nhất của hai mẫu số.
+ Viết hai phân số mới bằng hai phân số đã cho và có mẫu là số vừa tìm được.
Bài 24. So sánh phân số. Hỗn số dương
Hoạt động 1 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 9)
Thảo luận (2)
Hoạt động 2 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 9)
Tương tự HĐ1, em hãy quy đồng mẫu hai phân số \(\dfrac{{ - 3}}{5}\) và \(\dfrac{{ - 1}}{2}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\(BCNN\left( {5,2} \right) = 10\)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{ - 3}}{5} = \dfrac{{ - 3.2}}{{5.2}} = \dfrac{{ - 6}}{{10}}\\\dfrac{{ - 1}}{2} = \dfrac{{ - 1.5}}{{2.5}} = \dfrac{{ - 5}}{{10}}\end{array}\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Luyện tập 1 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 10)
Quy đồng mẫu các phân số: \(\dfrac{{ - 3}}{4};\dfrac{5}{9};\dfrac{2}{3}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\(BCNN\left( {4,9,3} \right) = 36\)
Thừa số phụ: \(36:4 = 9;36:9 = 4;36:3 = 12\)
Ta có :
\(\begin{array}{l}\dfrac{{ - 3}}{4} = \dfrac{{ - 3.9}}{{4.9}} = \dfrac{{ - 27}}{{36}}\\\dfrac{5}{9} = \dfrac{{5.4}}{{9.4}} = \dfrac{{20}}{{36}}\\\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2.12}}{{3.12}} = \dfrac{{24}}{{36}}\end{array}\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hoạt động 3 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 10)
Em hãy nhắc lại quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu (tử và mẫu đều dương), rồi so sánh hai phân số \(\dfrac{7}{{11}}\) và \(\dfrac{9}{{11}}\).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiQuy tắc:
Trong hai phân số có cùng mẫu, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
So sánh:
Ta có 7 < 9 nên \(\dfrac{7}{{11}} < \dfrac{9}{{11}}\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Luyện tập 2 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 10)
Tìm dấu thích hợp () thay cho dấu "?"
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Ta có \( - 2 > - 7\) nên \(\dfrac{{ - 2}}{9} > \dfrac{{ - 7}}{9}\)
b) Ta có \(5 > - 10\) nên \(\dfrac{5}{7} > \dfrac{{ - 10}}{7}\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hoạt động 4 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 10)
Để giải quyết bài toán mở đầu, ta cần so sánh \(\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{5}{6}\). Em hãy thực hiện các yêu cầu sau:
• Viết hai phân số trên về hai phân số có cùng một mẫu dương bằng cách quy đồng mẫu số.
• So sánh hai phân số cùng mẫu vừa nhận được. Từ đó kết luận về phần bánh còn lại của hai bạn Vuông và Tròn
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải+ Quy đồng mẫu các phân số: \(\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{5}{6}\):
\(BCNN\left( {6,4} \right) = 12\)
Thừa số phụ: \(12:4 = 3; 12:6=2\)
Ta có: \(\dfrac{3}{4} = \dfrac{{3.3}}{{4.3}} = \dfrac{9}{{12}}\\\dfrac{5}{6} = \dfrac{{5.2}}{{6.2}} = \dfrac{{10}}{{12}}\)
+ So sánh hai phân số cùng mẫu:
Vì 9 < 10 nên \(\dfrac{9}{{12}} < \dfrac{{10}}{{12}}\) nên \(\dfrac{3}{4} < \dfrac{5}{6}\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Luyện tập 3 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 11)
So sánh các phân số sau:
a) \(\dfrac{7}{{10}}\) và \(\dfrac{{11}}{{15}}\)
b) \(\dfrac{{ - 1}}{8}\) và \(\dfrac{{ - 5}}{{24}}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia)
Ta có: \(BCNN\left( {10,15} \right) = 30\) nên
\(\begin{array}{l}\dfrac{7}{{10}} = \dfrac{{7.3}}{{10.3}} = \dfrac{{21}}{{30}}\\\dfrac{{11}}{{15}} = \dfrac{{11.2}}{{15.2}} = \dfrac{{22}}{{30}}\end{array}\)
Vì \(21 < 22\) nên \(\dfrac{{21}}{{30}} < \dfrac{{22}}{{30}}\) do đó \(\dfrac{7}{{10}} < \dfrac{{11}}{{15}}\).
b)
Ta có: \(BCNN\left( {8,24} \right) = 24\) nên
\(\dfrac{{ - 1}}{8} = \dfrac{{ - 1.3}}{{8.3}} = \dfrac{{ - 3}}{{24}}\)
Vì \( - 3 > - 5\) nên \(\dfrac{{ - 3}}{{24}} > \dfrac{{ - 5}}{{24}}\) do đó \(\dfrac{{ - 1}}{8} > \dfrac{{ - 5}}{{24}}\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thử thách nhỏ (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 11)
Không quy đồng mẫu số, em hãy so sánh \(\dfrac{{31}}{{32}}\) và \(\dfrac{{ - 5}}{{57}}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa có \(\dfrac{{31}}{{32}} > 0\) và \(\dfrac{{ - 5}}{{57}} < 0\) nên \(\dfrac{{31}}{{32}} > \dfrac{{ - 5}}{{57}}\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hoạt động 5 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 11)
Viết phân số biểu thị phần bánh mỗi bạn.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiCó 3 cái bánh nên tử số là 3. Chia đều cho 2 bạn nên mẫu số là 2. Vậy phân số biểu thị phần bánh mỗi bạn là: \(\dfrac{3}{2}\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hoạt động 6 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 11)
Tròn nói mỗi bạn được 1 cái bánh và \(\dfrac{1}{2}\) cái bánh. Em có đồng ý với Tròn không?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiChia đều 3 cái bánh cho 2 bạn ta chia như sau: 2 cái bánh đầu ta phân cho mỗi bạn 1 cái.
Còn thừa 1 cái bánh ta chia đôi, mỗi bạn thêm \(\dfrac{1}{2}\) cái bánh. Vậy bạn Tròn đúng.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)