Số người trên một địa bàn đã được tiêm mũi 4 phòng dịch Covid-19 đạt 40% trong tổng số các đối tượng cần được tiêm. Để hoàn thành một biểu đồ hình quạt tròn, Trang cần vẽ hình quạt tròn biểu thị số liệu 40%. Em có thể giúp bạn Trang được không?
Bài 15. Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên
Mở đầu (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Tập 1 - Trang 91)
Thảo luận (0)
Hoạt động 1 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Tập 1 - Trang 91)
Biết rằng trên một đường tròn, hai cung bằng nhau thì có cùng độ dài và độ dài của cung tỉ lệ với số đo của nó. Từ đó hay lập công thức tính độ dài cung n° của đường tròn bán kính R bằng cách thực hiện các bước sau:
a) Từ (1), tính độ dài của cung 1°.
b) Tính độ dài l của cung n°.
Luyện tập 1 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Tập 1 - Trang 92)
Tính độ dài cung 40° của đường tròn bán kính 9 cm.
Vận dụng 1 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Tập 1 - Trang 92)
Bánh xe (khi bơm căng) của một chiếc xe đạp có đường kính 650 mm. Biết rằng khi giò đĩa quay một vòng thì bánh xe đạp quay được khoảng 3,3 vòng (H.5.14). Hỏi chiếc xe đạp di chuyển được quãng đường dài bao nhiêu mét sau khi người đi xe đạp 10 vòng liên tục?Hướng dẫn: Khi bánh xe quay 3,3 vòng thì mỗi điểm trên bánh xe di chuyển được một độ dài bằng 3,3 lần chu vi đường tròn.
Đọc tiếp
Bánh xe (khi bơm căng) của một chiếc xe đạp có đường kính 650 mm. Biết rằng khi giò đĩa quay một vòng thì bánh xe đạp quay được khoảng 3,3 vòng (H.5.14). Hỏi chiếc xe đạp di chuyển được quãng đường dài bao nhiêu mét sau khi người đi xe đạp 10 vòng liên tục?
Hướng dẫn: Khi bánh xe quay 3,3 vòng thì mỗi điểm trên bánh xe di chuyển được một độ dài bằng 3,3 lần chu vi đường tròn.
Câu hỏi (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Tập 1 - Trang 93)
Em hãy tìm một số hình ảnh của hình quạt tròn và hình vành khuyên trong thực tế.
Hoạt động 2 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Tập 1 - Trang 93)
Biết rằng hai hình quạt tròn ứng với hai cung bằng nhau trên một đường tròn thì có diện tích bằng nhau và diện tích quạt tròn tỉ lệ với số đo của cung tương ứng với nó. Hãy thiết lập công thức tính diện tích hình quạt tròn bán kính R với cung n° bằng cách thực hiện từng bước sau:a) Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung 1°.b) Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung n°.
Đọc tiếp
Biết rằng hai hình quạt tròn ứng với hai cung bằng nhau trên một đường tròn thì có diện tích bằng nhau và diện tích quạt tròn tỉ lệ với số đo của cung tương ứng với nó. Hãy thiết lập công thức tính diện tích hình quạt tròn bán kính R với cung n° bằng cách thực hiện từng bước sau:
a) Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung 1°.
b) Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung n°.
Hoạt động 3 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Tập 1 - Trang 93)
Thiết lập công thức tính diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính là R và r (R > r).
Thực hành (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Tập 1 - Trang 94)
Trở lại tình huống mở đầu. Hãy vẽ (tô màu) hình quạt tròn theo hướng dẫn sau:
− Vẽ đường tròn tâm O (với bán kính tùy chọn).
− Hình quạt tròn cần vẽ ứng với cung có số đo bằng 40% của 360°. Tính số đo của cung cần vẽ.
− Vẽ góc ở tâm có số đo tìm được và tô màu hình quạt tròn tương ứng.
Luyện tập 2 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Tập 1 - Trang 94)
Tính diện tích của hình quạt tròn đã vẽ trong Thực hành trên nếu bán kính của nó bằng 4 cm.
Vận dụng 2 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Tập 1 - Trang 94)
Một tấm bìa tạo bởi năm đường tròn đồng tâm lần lượt có bán kính là 5 cm, 10 cm, 15 cm, 20 cm và 30 cm (H.5.17).Giả thiết rằng người ném phi tiêu một cách ngẫu nhiên và luôn trúng bia. Tính xác suất ném trúng vòng 8 (hình vành khuyên nằm giữa đường tròn thứ hai và thứ ba), biết rằng xác xuất cần tìm bằng tỉ số giữa diện tích của hình vành khuyên tương ứng với diện tích của hình tròn lớn nhất.
Đọc tiếp
Một tấm bìa tạo bởi năm đường tròn đồng tâm lần lượt có bán kính là 5 cm, 10 cm, 15 cm, 20 cm và 30 cm (H.5.17).
Giả thiết rằng người ném phi tiêu một cách ngẫu nhiên và luôn trúng bia. Tính xác suất ném trúng vòng 8 (hình vành khuyên nằm giữa đường tròn thứ hai và thứ ba), biết rằng xác xuất cần tìm bằng tỉ số giữa diện tích của hình vành khuyên tương ứng với diện tích của hình tròn lớn nhất.