Mặt bàn, mặt bảng cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng. Hãy chỉ thêm các ví dụ khác về hình ảnh một phần của mặt phẳng.
Bài 1. Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Hoạt động 1 (Giải mục 1 trang 88, 89 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo)
Thảo luận (1)
Thực hành 1 (Giải mục 1 trang 88, 89 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo)
a) Vẽ hình biểu diễn của một hình hộp chữ nhật.
b) Quan sát Hình 4a và cho biết điểm nào thuộc, điểm nào không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\).
c) Quan sát Hình 4b và cho biết điểm nào thuộc, điểm nào không thuộc mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia:
b: Các điểm không thuộc mp(P) là A,B,C,D
Các điểm thuộc (P) là A',B',C',D'
c: Các điểm thuộc (Q) là A,C,D
Các điểm không thuộc (Q) là B
(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Hoạt động 2 (Giải mục 1 trang 88, 89 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo)
Quan sát Hình 5 và cho biết muốn gác một cây sao tập nhảy cao, người ta cần dựa nó vào mấy điểm trên hai cọc đỡ.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảingười ta cần dựa nó vào 1 điểm trên giá đỡ
(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Thực hành 2 (Giải mục 1 trang 88, 89 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo)
Cho bốn điểm \(A,B,C,D\) phân biệt, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu đường thắng đi qua hai trong bốn điểm đã cho?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiCó \(C^2_4=6\left(đường\right)\) đi qua 2 điểm trong 4 điểm đã cho
(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Hoạt động 3 (Giải mục 1 trang 88, 89 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo)
Quan sát Hình 7 và cho biết giá đỡ máy ảnh tiếp đất tại mấy điểm. Tại sao giá đỡ máy ảnh thường có ba chân?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiGiá đỡ máy ảnh tiếp đất tại ba điểm.
Giá đỡ máy ảnh thường có ba chân để giữ được cân bằng và đỡ được máy ảnh bên trên.
(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Thực hành 3 (Giải mục 1 trang 88, 89 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo)
Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba đỉnh của tam giác \(MNP\)?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiCó 1 mặt phẳng duy nhất.
(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Hoạt động 4 (Giải mục 1 trang 88, 89 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo)
Quan sát Hình 10 và cho biết người thợ mộc kiểm tra mặt bàn có phẳng hay không bằng một cây thước thẳng như thế nào.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiNgười thợ mộc rê thước trên mặt bàn. Khi đó, nếu rê thước mà có 1 điểm thuộc cạnh thước nhưng không thuộc mặt bàn thì bàn đó chưa phẳng và ngược lại, nếu tất cả các điểm thuộc cạnh thước và mặt bàn thì mặt bàn đó phẳng.
(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Thực hành 4 (Giải mục 1 trang 88, 89 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo)
Cho mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua bốn đỉnh của tứ giác \(ABCD\). Các điểm nằm trên các đường chéo của tứ giác \(ABCD\) có thuộc mặt phẳng \(\left( Q \right)\) không? Giải thích.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải(Q) là mp duy nhất đi qua 4 đỉnh A,B,C,D
=>Tất cả các điểm nằm trên AC và BD đều thuộc (Q)
(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Hoạt động 5 (Giải mục 1 trang 88, 89 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo)
Quan sát Hình 13 và cho biết bốn đỉnh \(A,B,C,D\) của cái bánh giò có cùng nằm trên một mặt phẳng hay không.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiA,B,C,D không cùng nằm trên 1 mặt phẳng.
(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Thực hành 5 (Giải mục 1 trang 88, 89 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo)
Cho tam giác \(MNP\) và cho điểm \(O\) không thuộc mặt phẳng chứa ba điểm \(M,N,P\). Tìm các mặt phẳng phân biệt được xác định từ bốn điểm \(M,N,P,O\).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải(MNP), (MNP), (MPO), (MNO); (PNO)
(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)