A,B,C,D không cùng nằm trên 1 mặt phẳng.
a) Vẽ hình biểu diễn của một hình hộp chữ nhật.
b) Quan sát Hình 4a và cho biết điểm nào thuộc, điểm nào không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\).
c) Quan sát Hình 4b và cho biết điểm nào thuộc, điểm nào không thuộc mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
Quan sát Hình 10 và cho biết người thợ mộc kiểm tra mặt bàn có phẳng hay không bằng một cây thước thẳng như thế nào.
Cho mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua bốn đỉnh của tứ giác \(ABCD\). Các điểm nằm trên các đường chéo của tứ giác \(ABCD\) có thuộc mặt phẳng \(\left( Q \right)\) không? Giải thích.
Cho đường thẳng \(a\) và điểm \(A\) không nằm trên \(a\). Trên \(a\) lấy hai điểm \(B,C\). Đường thẳng \(a\) có nằm trong mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) không? Giải thích.
Tại sao muốn cánh cửa đóng mở được êm thì các điểm gắn bản lề \(A,B,C\) của cánh cửa và mặt tường (Hình 19) phải cùng nằm trên một đường thẳng?
Cho hình chóp \(S.ABCD\), gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(B{\rm{D}}\). Lấy \(M,N\) lần lượt thuộc các cạnh \(SA,SC\).
a) Chứng minh đường thẳng \(MN\) nằm trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).
b) Chứng minh \(O\) là điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SB{\rm{D}}} \right)\).
Quan sát Hình 5 và cho biết muốn gác một cây sao tập nhảy cao, người ta cần dựa nó vào mấy điểm trên hai cọc đỡ.
Cho tam giác \(MNP\) và cho điểm \(O\) không thuộc mặt phẳng chứa ba điểm \(M,N,P\). Tìm các mặt phẳng phân biệt được xác định từ bốn điểm \(M,N,P,O\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M\) là trung điểm của \(SC\).
a) Tìm giao điểm \(I\) của đường thẳng \(AM\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\). Chứng minh \(IA = 2IM\).
b) Tìm giao điểm \(E\) của đường thẳng \(S{\rm{D}}\) và mặt phẳng \(\left( {ABM} \right)\).
c) Gọi \(N\) là một điểm tuỳ ý trên cạnh \(AB\). Tìm giao điểm của đường thẳng \(MN\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\).
