Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số logarit

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thảo

\(^{y=e^{\dfrac{2x+m}{x-1}}}\). tìm m để Max y=etrên \(\left[2;4\right]\)

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 11 2021 lúc 19:58

\(y'=\dfrac{-2-m}{\left(x-1\right)^2}.e^{\dfrac{2x+m}{x-1}}\) 

\(\Rightarrow\) Hàm đơn điệu trên miền xác định

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}-2-m< 0\\y\left(2\right)=e^5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-2\\\dfrac{m+4}{1}=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=1\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}-2-m>0\\y\left(4\right)=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -2\\\dfrac{m+8}{3}=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) ko tồn tại m thỏa mãn

Vậy \(m=1\)


Các câu hỏi tương tự
Huỳnh Văn Thiện
Xem chi tiết
Đinh Quốc Thịnh
Xem chi tiết
trần nam
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Hạnh
Xem chi tiết
Ngọc Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Vân
Xem chi tiết
Minh Anh
Xem chi tiết
Phạm Trần Phát
Xem chi tiết
Trần Thảo
Xem chi tiết