Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
quangduy

Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số sau trên khoảng đã chỉ ra:

\(y=\dfrac{x-2}{x+1}\) trên \(\left(-\infty;1\right)\)\(\left(1;+\infty\right)\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 11 2022 lúc 20:47

Lấy x1;x2<1 sao cho x1<x2

\(A=\dfrac{f\left(x1\right)-f\left(x2\right)}{x_1-x_2}=\left(\dfrac{x_1-2}{x_1+1}-\dfrac{x_2-2}{x_2+1}\right):\left(x_1-x_2\right)\)

\(=\dfrac{x_1x_2+x_1-2x_2-2-x_1x_2-x_2+2x_1+2}{\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)}\cdot\dfrac{1}{x_1-x_2}\)

\(=\dfrac{3x_1-3x_2}{\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)}\cdot\dfrac{1}{x_1-x_2}=\dfrac{3}{\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)}\)

x1<-1; x2<-1 nên x1+1<0; x2+1<0

=>(x1+1)(x2+1)>0

=>A>0

=>Hàm số đồng biến khi x<-1

Khi x1>-1; x2>-1 thì x1+1>0; x2+1>0

=>(x1+1)(x2+1)>0

=>A>0

=>Hàm số đồng biến khi x>-1

=>Hàm số đồng biến khi x<>-1


Các câu hỏi tương tự
Quỳnh Như Trần Thị
Xem chi tiết
Scarlett
Xem chi tiết
Quỳnh Như Trần Thị
Xem chi tiết
Linh Nguyen
Xem chi tiết
Quỳnh Như Trần Thị
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Hạnh
Xem chi tiết
Anh Khương Vũ Phương
Xem chi tiết