§1. Hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trương Tấn Sang

Xét tính đồng biến, nghịch biến

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 10 2021 lúc 20:52

\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{\dfrac{2x_1-1}{x_1+3}-\dfrac{2x_2-1}{x_2+3}}{x_1-x_2}\)

\(=\left(\dfrac{2x_1x_2+6x_1-x_2-3-\left(2x_1x_2+6x_2-x_1-3\right)}{\left(x_1+3\right)\left(x_2+3\right)}\right):\left(x_1-x_2\right)\)

\(=\dfrac{6x_1-6x_2+x_1-x_2}{\left(x_1+3\right)\left(x_2+3\right)}\cdot\dfrac{1}{x_1-x_2}\)

\(=\dfrac{7}{\left(x_1+3\right)\left(x_2+3\right)}\)

Vì \(x_1;x_2\in\left(-\infty;-3\right)\)

nên \(\left\{{}\begin{matrix}x_1< -3\\x_2< -3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+3< 0\\x_2+3< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x_1+3\right)\left(x_2+3\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{\left(x_1+3\right)\left(x_2+3\right)}>0\)

Vậy: Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty;-3\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Hong Anh Nguyen
Xem chi tiết
Nhi Hoàng
Xem chi tiết
lê phương thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Vũ Nguyễn Tuyết Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hưng
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Xem chi tiết