Question

Xét tính chẵn- lẻ của hàm số sau

y=\(\frac{x^2+\left|x\right|+3}{x^2-3\left|x\right|+7}\)

y=\(\frac{\left|x+1\right|+\left|x-1\right|}{\left|x+1\right|-\left|x-1\right|}\)

Answer 1

a.

Hàm xác định trên R

\(f\left(-x\right)=\frac{\left(-x\right)^2+\left|-x\right|+3}{\left(-x\right)^2-3\left|-x\right|+7}=\frac{x^2+\left|x\right|+3}{x^2-3\left|x\right|+7}=f\left(x\right)\)

Hàm chẵn

b.

ĐKXĐ: \(x\ne0\)

Miền xác định của hàm là miền đối xứng

\(f\left(-x\right)=\frac{\left|-x+1\right|+\left|-x-1\right|}{\left|-x+1\right|-\left|-x-1\right|}=\frac{\left|x+1\right|+\left|x-1\right|}{\left|x-1\right|-\left|x+1\right|}=-f\left(x\right)\)

Hàm lẻ