a: \(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{2x_1+3-2x_2-3}{x_1-x_2}=2>0\)
=>Hàm số đồng biến trên R
b: Lấy x1<2; x2<2; x1<x2
\(A=\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{x_1^2-4x_1-x_2^2+4x_2}{x_1-x_2}=\left(x_1+x_2\right)-4\)
Vì x1<2; x2<2 thì x1+x2<4
=>A<0
=>Hàm số nghịch biến
c: \(A=\dfrac{-x_1^2+2x_1+1+x_2^2-2x_2-1}{x_1-x_2}=-\left(x_1+x_2\right)+2\)
Vì x1>1; x2>1 nên x1+x2>2
=>-(x1+x2)<-2
=>A<0
=>Hàm số nghịch biến