Ôn thi vào 10
Các câu hỏi tương tự
Cho x, y, z là các số thực thoả mãn điều kiện \(\dfrac{3x^2}{2}\)+ y2 + z2 +yz = 1. Tìm GTNN và GTLN của biểu thức A = x + y + z
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x + y +z ≥ 2019 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = \(\dfrac{x^2}{x+\sqrt{yz}}\) + \(\dfrac{y^2}{y+\sqrt{zx}}\) + \(\dfrac{z^2}{z+\sqrt{xy}}\)
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x3 + y3 + z3 = 24. Tìm GTNN của biểu thức
\(M=\dfrac{xyz+2\left(x+y+z\right)^2}{xy+yz+zx}-\dfrac{8}{xy+yz+zx+1}\)
Cho x, y, z là ba số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
S = \(\dfrac{\sqrt{x^2-xy+y^2}}{x+y+2z}+\dfrac{\sqrt{y^2-yz+z^2}}{2x+y+z}+\dfrac{\sqrt{z^2-zx+x^2}}{x+2y+z}\)
Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x + y +z = xyz .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = \(\dfrac{y+2}{x^2}+\dfrac{z+2}{y^2}+\dfrac{x+2}{z^2}\)
Cho các số thực x, y,z thỏa mãn 0 ≤ x,y,z ≤ 1 . Chứng minh rằng
x + y + z - 2( xy + yz + zx ) + 4xyz ≤ 1
Cho ba số thực x,y,z thỏa mãn x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 2 và x + y + z = 4 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức H = xyz
24 tháng 5 2022 lúc 16:09
Cho ba số thực không âm `x,y,z` thoả mãn điều kiện `x^2+y^2+z^2>=3`.Chứng minh rằng `(x+y+x)^3 >=9(xy+yz+zx)`
cho các số thực dương thoả mãn: \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=1\)
CMR: \(\sqrt{\dfrac{xy}{x+y+2z}}+\sqrt{\dfrac{yz}{y+z+2x}}\sqrt{\dfrac{zx}{z+x+zy}}\le\dfrac{1}{2}\)