Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{1}{a+2b+c}+\dfrac{1}{b+2c+a}+\dfrac{1}{c+2a+b}\le\dfrac{1}{a+3b}+\dfrac{1}{b+3c}+\dfrac{1}{c+3a}\)

cho các số thực dương thoả mãn: \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=1\)

CMR: \(\sqrt{\dfrac{xy}{x+y+2z}}+\sqrt{\dfrac{yz}{y+z+2x}}\sqrt{\dfrac{zx}{z+x+zy}}\le\dfrac{1}{2}\)