a: (d): y=ax+b đi qua A(1;3) và B(2;1)
Theo đề, ta có hệ:
a+b=3 và 2a+b=1
=>a=-2 và b=5
b: d vuông góc d1: y=2x-1
=>d: y=-1/2x+b
Thay x=5 và y=3 vào d, ta được:
b-5/2=3
=>b=11/2
c: 2x-3y=5
=>3y=2x-5
=>y=2/3x-5/3
Vì d//d2 nên d: y=2/3x+b
Thay x=-1 và y=3 vào d, ta được:
b-2/3=3
=>b=11/3
Cho \(\left(d\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\)
Xác định hệ số a,b trong mỗi trường hợp sau:
a.(d) đi qua A(-1;4);B(2;-3)
b.(d) đi qua C(-5;3) và song song với đường thẳng y=2x+3
c.(d) đi qua D(4;-1) và vuông góc với đường thẳng \(y=-\frac{2}{3}x-5\)
d.(d) có tung độ gốc bằng 2 và cắt đường thẳng y=x-1 tại điểm có hoành độ bằng -1
e.(d) cắt (P) \(y=-x^2\) tại hai điểm có hoành độ lần lượt bằng 2;1
f.(d) có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm nằm trên đường thẳng y=2x-3 có tung độ bằng 1
Bài 2:
a)Tìm điểm cố định của các đường thẳng sau:
\(y=mx-2m-1\)
\(y=mx+m-1\)
y=(m+1)x+2m-3
b) Chứng minh đường thẳng \(y=\left(m-1\right)x-2m+3\) luôn đi qua 1 điểm cố định thuộc (P):y=\(\frac{1}{4}x^2\)
c)Chứng minh đường thẳng y=2mx+1-m luôn đi qua 1 điểm cố định thuộc (P) y=\(4x^2\)
Cho hàm số y=ax+b(d).Xác định a và b trong các trường hợp sau:
a)(d) song song với y=3x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
b)(d) song song với đường thẳng y=-4x+1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1
c)(d) vuông góc với đường thẳng y=-5x+1 và đi qua A(5;2)
d)(d) đi qua hai điểm A(1;2) và B(-2;-7)
e)(d) có hệ số góc là 3 và đi qua điểm nằm trên đường thẳng y=2x+1 có hoành độ bằng -1
f)(d) cắt (P) y=x^2 tạu hai điểm có hoành độ -2;1
a) tìm hai số x và y biết rằng: x + y = 4 và x *y = 3
b) viết đường thẳng (d) đi qua điểm A (1;3) và song ong vơi đường thẳng y = 2x - 3
c) cho pương trình : x^2 - mx + m - 1 = 0 (m là ts ). xác định m để phương trình có hai nghiệm không âm
Cho (P) có đỉnh là gốc tọa độ O và đi qua A(1;\(\frac{-1}{4}\))
Xác định đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(y=\frac{-1}{2}x+\frac{1}{2}\)và đi qua B(0;m)
Xác định phương trình của đường thẳng (d):y=ax+b biết đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1;2) và điểm B(3; -2).
Trong mặt phẳng tọa độ oxy, đường thẳng (d) y=2x-m+3 và Parabol (P) y=x2.
a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(1;0)
b) Tìm m để dường thẳng (d) và Parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1, x2 thỏa mãn x12 -2x2 +x1.x2 = -12
1) Cho đường thẳng (d) y = 3/4.x - 3
a) Vẽ (d)
b) Tính diện tích tam giác được tạo thành giữa (d) và 2 trục tọa độ
c) Tính khoảng cách từ gốc O đến (d)
2) Cho (P) y = 1/2 . x và đường thẳng (d) y = a.x + b đi qua A (-1 ; 0) và tiếp xúc với (P).
3) Cho (P) : y = x2 và đường thẳng (d) y = 2x + m
a) Vẽ (P).
b) Tìm m để (P) tiếp xúc (d).
4) Cho (P) y = -x2/4 và (d) y = x + m.
a) Vẽ (P).
b) Xác định m để (P) và ( d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B.
c) Xác định phương trình đường thẳng (d') song song với đường thẳng (d) và cắt (P) tại điểm có tung độ bằng -4.
d) Xác định phương trình đường thẳng (d") vuông góc với (d') và đi qua giao điểm của ( d') và ( P).
Mình đang cần gấp mấy bài này. Mọi người giúp mình với.
Cho Parabol (P) có đỉnh ở gốc tọa độ và đi qua điểm A(-3;3).
1. Viết phương trình của Parabol (P).
2. Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’): y = x – 2017 và đi qua điểm B(0;1-n). Xác định n sao cho đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1;x2 thỏa mãn: |x1 - x2| = \(\sqrt{5}\)
Cho parabol (P) \(y=\dfrac{1}{2}x^2\) và điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là: -1, 2. Đường thẳng (d) phương trình y=mx+n
a) Tìm tọa độ điểm A, B. Tìm m, n biết (d) đi qua A và B.
b) Tính độ dài đường cao OH của tam giác OAB (điểm O là gốc tọa độ)
