Question

Xác định đường thẳng (d) cho các trường hợp sau :

a) đường thẳng (d) đi qua B(\(\frac{1}{2}\);-1) và hệ số góc =-3

b) đường thẳng (d) đi qua B(0;1)và tạo với tia Ox một góc 150\(^o\)

c) đường thẳng (d) đi qua C(-1;0) và tạo bởi một góc 30\(^o\)

Answer 1

a/ Gọi ptđt (d) có dạng: y= ax+b (a\(\ne0\) )

Vì \(B\left(\frac{1}{2};-1\right)\in\left(d\right)\)

Thay x_B= \(\frac{1}{2};y_B=-1\) vào (d):

\(\frac{1}{2}a+b=-1\)

Có a= -3

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\left(-3\right)+b=-1\Leftrightarrow b=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left(d\right)y=-3x+\frac{1}{2}\)

Answer 2

b/ vì B(0;1)\(\in\left(d\right)\)

=> thay vào có b= 1

Có (d) tạo...

\(\Rightarrow\frac{x}{b}=\cot\left(180^0-150^0\right)=\sqrt{3}\Leftrightarrow x=\sqrt{3}\)

Thay vào có:

\(\sqrt{3}.a+1=0\Leftrightarrow a=\frac{-\sqrt{3}}{3}\)

(d) \(y=\frac{-\sqrt{3}}{3}x+1\)

Câu c vt lại đề nha