Question

Xác định các hệ số a, b biết

a)( \(x^{^{ }2}+cx+2\)).(ax+b)=\(x^3+x^2-2\)

b)(\(x^2-x+1\))(\(ax^2+bx+c\))=\(2x^4-x^3+2x^2+1\)

Answer 1

a: \(\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)\)

\(=ax^3+bx^2+ac\cdot x^2+bc\cdot x+2ax+2b\)

\(=ax^3+x^2\left(b+ac\right)+x\left(bc+2a\right)+2b\)

Theo đề, ta có: a=1; 2b=-2; b+ac=1 và bc+2a=0

=>a=1; b=-1; c-1=1; bc+2a=0

=>a=1; b=-1; c=2

b: \(\left(x^2-x+1\right)\left(ax^2+bx+c\right)\)

\(=ax^4+bx^3+cx^2-ax^3-bx^2-cx+ax^2+bx+c\)

\(=ax^4+x^3\left(b-a\right)+x^2\left(c-b+a\right)+x\left(-c+b\right)+c\)

Theo đề, ta có: 

a=2; b-a=-1; c-b+a=2; -c+b=0; c=1

=>a=2; b=-1+a=-1+2=1; c=1