Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kim Tak Goo
Xác định các hằng số a và b sao cho: x^4 + ax + b chia hết cho x^2 - 4; x^4 + ax^ + bx - 1 chia hết cho x^2 - 1; x^3 + ax + b chia hết cho x^2 + 2x - 2.
Huy Nguyễn Đức
2 tháng 6 2017 lúc 23:28

giả sử tồn tại đa thức Q(x)=\(cx^2+dx+e\) là thương của \(\left(x^4+ax+b\right):\left(x^2-4\right)\)

\(\left(x^2-4\right)\left(cx^2+dx+e\right)=x^4+ax+b\)

\(cx^4+dx^3+ex^2-4cx^2-4dx-4e=x^4+ax+b\)

\(cx^4+dx^3+\left(e-4c\right)x^2-4dx-4e=x^4+ax+b\)

=>c=1,d=0,e-4c=0,-4d=a,-4e=b

c=1 và e-4c=0=>e=4

d=0=>-4d=0=a

b=-4e=-4.4=-16

vậy a=0,b=-16

mấy bài kia bạn làm tương tự

MOHAMET SALAS
24 tháng 12 2020 lúc 13:22

giả sử tồn tại đa thức Q(x)=cx^2+dx+ecx2+dx+e là thương của \left(x^4+ax+b\right):\left(x^2-4\right)(x4+ax+b):(x2−4)

\left(x^2-4\right)\left(cx^2+dx+e\right)=x^4+ax+b(x2−4)(cx2+dx+e)=x4+ax+b

cx^4+dx^3+ex^2-4cx^2-4dx-4e=x^4+ax+bcx4+dx3+ex2−4cx2−4dx−4e=x4+ax+b

cx^4+dx^3+\left(e-4c\right)x^2-4dx-4e=x^4+ax+bcx4+dx3+(e−4c)x2−4dx−4e=x4+ax+b

=>c=1,d=0,e-4c=0,-4d=a,-4e=b

c=1 và e-4c=0=>e=4

d=0=>-4d=0=a

MOHAMET SALAS
24 tháng 12 2020 lúc 13:23

b=-4e=-4.4=-16

vậy a=0,b=-16

mấy bài kia bạn làm tương tự


Các câu hỏi tương tự
nảo
Xem chi tiết
Lâm Chi
Xem chi tiết
nguyễn viết hùng
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hằng
Xem chi tiết
Lê Dạ Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến Nhi
Xem chi tiết
Ngô Thiên Hạ
Xem chi tiết
Mai Diễm My
Xem chi tiết
Vũ Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết