Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai Diễm My

tìm a,b thuộc Q để đa thức (x^3+ax+b) chia hết cho (x^2-x-2)

lê thị hương giang
16 tháng 4 2018 lúc 15:35

Đa thức \(x^3+ax+b\) có bậc 3 chia cho đa thức \(x^2-x-2\) có bậc 2 nên sẽ đợc thương có bậc 1

Thương của phép chia có dạng : cx + d

\(\Rightarrow\left(x^2-x-2\right)\left(cx+d\right)=x^3+ax+b\)

\(\Leftrightarrow cx^3+dx^2-cx^2-dx+2cx+2d=x^3+ax+b\)

\(\Leftrightarrow cx^3+\left(d-c\right)x^2-\left(d-2c\right)x+2d=x^3+ax+b\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}cx^3=x^3\\\left(d-c\right)x^2=0\\-\left(d-2c\right)x=ax\\2d=b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=1\\d-c=0\\-d+2c=a\\2d=b\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=1\\d=1\\a=-1+2.1=1\\b=2.1=2\end{matrix}\right.\)

Vậy a = 1 , b = 2


Các câu hỏi tương tự
Vũ Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Lâm Chi
Xem chi tiết
Trang Đoàn
Xem chi tiết
Thu Thảo Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Thiện Minh
Xem chi tiết
Viên Viên
Xem chi tiết
Thanh Quỳnh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Viên Viên
Xem chi tiết