Từ đề bài ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\frac{b}{2a}=\frac{1}{2}\\\frac{4ac-b^2}{4a}=\frac{3}{4}\\a+b+c=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-b\\4ac-b^2=3a\\a+b+c=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=1\\a=1\\b=-1\end{matrix}\right.\)
Bạn tự vẽ đồ thị
1.Tìm pt parabol y=ax2+bx +3(a≠0)khi biết:
a. Hàm số y=f(x) đạt cực đại bằng 12 tại x=3
b. Parabol tiếp xúc với trục hoành tại x=-1
c. Parabol cắt trục hoành tại hai điểm M(-1;0)và N(-3;0)
d. Parabol qua điểm E(-1;9)và có trục đối xứng là x=-2
2. Xác định hàm số bậc 2 y=ax2+ bx+c(a≠0)biết rằng:
a. Hàm số triệt tiêu khi x=8 và đạt cực tiểu bằng -12 khi x=6
b. Hàm số có giá trị bằng -3 khi x= -1 và đạt cực đại bằng 13/4 khi x=3/2
3. Tìm pt của parabol y= ax2+bx+c(a≠0) biết:
a. Parabol qua 2 điểm A(2;-5);B(-1;16) và có trục đối xứng x=4
b. Parabol cắt trục hoành tại C(1;0) cắt trục tung tại D(0;5) và có trục đối xứng x=3
xác định parabol (p): y=\(ax^2+bx+c\), a\(\ne\)0 biết p cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 và có giá trị nhỏ nhất bằng \(\dfrac{3}{4}\) khi x=\(\dfrac{1}{2}\)
1. Parabol y = ax^2 + bx +C.đi qua A(8;0) và có đỉnh A(6;-12) có phương trình là?
2. Parabol y = ax^2 + bx +C đạ cực tiểu bằng 4 tại x =-2 và đi qua A(0;6) có pt là?
3. Parabol y = ax^2 + bx +C đi qua A(0;-1) , B(1;-1) , C( -1;1) có pt là?
4. Cho M €(P) : y = x^2 và A(2;0). Để AM ngắn nhất thì?
a/ Biết rằng hàm số \(y=ax^2+bx+c\) (a khác 0) đạt GTNN =4 tại x=2 và ĐTHS đi qua điểm A(0;6). Tính P=a.b.c
b/ Biết rằng hàm số \(y=ax^2+bx+c\) (a khác 0) đạt GTLN=3 tại x=2 và có ĐTHS đi qua A(0;-1). Tính S=a+b+c
Biết rằng hàm số \(y=ax^2+bx+c\left(a\ne0\right)\) đạt giá trị lớn nhất bằng\(\frac{1}{4}\) tại \(x=\frac{3}{2}\) và tổng lập phương các nghiệm của phương trình y=0 bằng 9. Tính P = abc
Biết hàm số \(y=ax^2+bx+c\) (\(a\ne0\)) đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{1}{4}\) tại \(x=\frac{3}{2}\) và tổng lập phương các nghiệm của phương trình y=0 bằng 9.tính P=abc
Xác định a và b để đồ thị hàm số y=ax+b
a, Đi qua hai điểm A(-1;-20) , B(3;8)
b, Đi qua điểm M(4;-3) và song song với đường thẳng d: y = \(\frac{-2}{3}x+1\)
Cho (P) y= ax\(^2\) +bx+c. Tim a,b,c (P) cắt oy tại điểm có tung độ -1, đạt giá trị lớn nhất bằng 0 khi x=2
Cho hàm số y=f(x)=ax^2+bx+c (P).tính a,b,c biết đường thẳng y=3 cắt(P) tại hai điểm có hoành độ là -1 và 3 là hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1
