Question

Cho hàm số y=f(x)=ax^2+bx+c (P).tính a,b,c biết đường thẳng y=3 cắt(P) tại hai điểm có hoành độ là -1 và 3 là hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1

Answer 1

\(a\ne0\)

Ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b+c=3\\9a+3b+c=3\\\frac{4ac-b^2}{4a}=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b+c=3\\b=-2a\\4ac-b^2=-4a\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=3-3a\\b=-2a\\4ac-b^2=-4a\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow4a\left(3-3a\right)-4a^2=-4a\)

\(\Rightarrow a=1\Rightarrow b=-2\Rightarrow c=0\)

Phương trình (P): \(y=x^2-2x\)