\(\frac{x}{4}\) = \(\frac{y}{3}\) và \(x.y=12\)
Giải
Áp dụng công thức dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x.y}{4.3}=\frac{12}{12}=1\)
Vậy: \(\frac{x}{4}=1=>x=4\)
\(\frac{y}{3}=1=>y=3\)
Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}.\)
=> \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\) và \(x.y=12.\)
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k\\y=3k\end{matrix}\right.\)
Có: \(x.y=12\)
=> \(4k.3k=12\)
=> \(12k^2=12\)
=> \(k^2=12:12\)
=> \(k^2=1.\)
=> \(k=\pm1.\)
TH1: \(k=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1.4=4\\y=1.3=3\end{matrix}\right.\)
TH2: \(k=-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-1\right).4=-4\\y=\left(-1\right).3=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(4;3\right),\left(-4;-3\right).\)
Chúc bạn học tốt!
