Question

1.tìm các số x,y,z biết

a)\(\frac{x}{y}=\frac{7}{13}\)và x+y=60 b)\(\frac{x}{y}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}và\) x+y+z=92

c)\(\frac{x}{y}=\frac{9}{10}và\) y-x=120 d)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}và\) x+y+z=81

e)\(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}và\) y-x=4 f)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}và\) 2x+5y=10

Answer 1

1)

a) Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{7}{13}\).

=> \(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}\) và \(x+y=60.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}=\frac{x+y}{7+13}=\frac{60}{20}=3.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{7}=3=>x=3.7=21\\\frac{y}{13}=3=>y=3.13=39\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(21;39\right).\)

c) Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{9}{10}.\)

=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{10}\) và \(y-x=120.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{10}=\frac{y-x}{10-9}=\frac{120}{1}=120.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{9}=120=>x=120.9=1080\\\frac{y}{10}=120=>y=120.10=1200\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1080;1200\right).\)

d) Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}.\)

=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và \(x+y+z=81.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{81}{9}=9.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=9=>x=9.2=18\\\frac{y}{3}=9=>y=9.3=27\\\frac{z}{4}=9=>z=9.4=36\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(18;27;36\right).\)

Mình chỉ làm 3 câu thôi nhé, dài quá bạn.

Chúc bạn học tốt!