Question

x+2/x-2-x-1/x=8/x^2-2x

Answer 1

`(x+2)/(x-2)-(x-1)/x=8/(x^2-2x)`

`đk:x ne 0,x ne 2`

Nhân 2 vế cho `x(x-2)` ta có:

`x(x+2)-(x-1)(x-2)=8`

`<=>x^2+2x-(x^2-3x+2)=8`

`<=>x^2+2x-x^2+3x-2=8`

`<=>5x-2=8`

`<=>5x=10`

`<=>x=2(l` do `x ne 2)`

Vậy pt vô nghiệm

Answer 2

\(\dfrac{x+2}{x-2}\) - \(\dfrac{x-1}{x}\) = \(\dfrac{8}{x^2-2x}\)

\(\dfrac{x+2}{x-2}\) -\(\dfrac{x-1}{x}\) = \(\dfrac{8}{x\left(x-2\right)}\)

Đkxđ : x ≠ 0

           x - 2 ≠ 0

       \(\Rightarrow\) x ≠ 2 

MTC : x (x - 2)

 Qiuy đồng mẫu thức hai vế của phương trình :

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}\) - \(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}\) = \(\dfrac{8}{x\left(x-2\right)}\)

Suy ra : x (x + 2) - (x - 1) (x - 2) = 8

          \(\Leftrightarrow\) x² + 2x - (x² - 3x + 2) = 8

          \(\Leftrightarrow\) x² + 2x - x² + 3x - 2 - 8 = 0

          \(\Leftrightarrow\) 5x - 10 = 0

           \(\Leftrightarrow\) 5x = 10

           \(\Leftrightarrow\)   x = \(\dfrac{10}{5}=2\)

    Vậy S = \(\left\{2\right\}\)

 Chúc bạn học tốt