Câu hỏi của Nguyễn Duy Nam

Question

x2-2(k-1)x+k-3=0 a/ giải pt khi k=2 - b/ chứng minh rằng pt luôn có nghiệm với mọi k

Kiêm Hùng · Accepted Answer

$a.Thay\cdot k=2\Rightarrow pt:x^2-2x-1=0$

$\Delta=\left(-2\right)^2-4.\left(-1\right)=8>0$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{2+\sqrt{8}}{2}=1+\sqrt{2}\x_2=\frac{2-\sqrt{8}}{2}=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.$

$b.pt:x^2-2\left(k-1\right)x+k-3=0$

$\Delta=\left(2-2k\right)^2-4.\left(k-3\right)=4-8k+4k^2-4k+12=4k^2-12k+16=\left(2k-3\right)^2+7>0\forall k$

$\Rightarrow pt$ luôn có 2 nghiệm phân biệtCâu trả lời: $a.Thay\cdot k=2\Rightarrow pt:x^2-2x-1=0$

$\Delta=\left(-2\right)^2-4.\left(-1\right)=8>0$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{2+\sqrt{8}}{2}=1+\sqrt{2}\x_2=\frac{2-\sqrt{8}}{2}=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.$

$b.pt:x^2-2\left(k-1\right)x+k-3=0$

$\Delta=\left(2-2k\right)^2-4.\left(k-3\right)=4-8k+4k^2-4k+12=4k^2-12k+16=\left(2k-3\right)^2+7>0\forall k$

$\Rightarrow pt$ luôn có 2 nghiệm phân biệt

Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn