\(2x^4+1\ge2x^3+x^2\)
\(\Leftrightarrow2x^4-2x^3-x^2+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(x^4-2x^2+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x^2-1\right)^2\ge0\) đúng
Chứng minh rằng: (2x-1)(x-2) >_ 0, với mọi x >_2
1) giải các phương trình sau
a)3x-7=|x-1|+2
b)|-x-3|+2x=1+2x
2) rút gọn
a) A=|x-3|+2x+4 với x>=3
b) B=|-x|+3x-7 với x<2
c) C=|x-5|+|x|-2x-3 với x<4
3) Chứng minh
x2-x-4 không âm
Cho x, y ∈ R. Chứng minh rằng: 5x2 + xy + 5y2 ≥ \(\frac{11}{4}\)(x + y)2
chứng minh rằng với mọi số a, ta có :\(\dfrac{a^2+a+1}{a^2-a+1}>0\)
a/ Cho a>b . Chứng minh rằng : a+2 > b-3
b/ a;b thuộc số thực dương
Chứng minh rằng : \(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}>=\frac{4}{a+b}\)
GIÚP MÌNH NHÉ !!!
THANKS !!!
1. Chứng minh rằng với mọi số thực không âm x, y ta luôn có: x3 + y3 > x2y + xy2
2. Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 111(x-2) không nhỏ hơn 1998
3. Cho 2 số dương a và b , biết a > 2b: Chứng minh: \(\frac{a-b}{b}\) >1
4.Chứng minh bất đẳng thức sau : x2 + y2 + z2 + 14 > 4x - 2y -6z
chứng minh rằng với mọi số a, ta có:
\(\frac{a^2+a+1}{a^2-a+1}>0\)
Chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của x:
P = \(\dfrac{2x^2-20x+52}{2x^2+10}\)
chứng minh:\(\dfrac{x^2}{1+16x^4}+\dfrac{y^2}{1+16y^4}\le\dfrac{1}{4},\forall x,y\in R\)
