Question

Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa

a) x/x^2-4 + √x-2

b) √-2/x+1

c) √9x^2-6x+1

d) √-2x^2-1

Answer 1

a, Để căn thức có nghĩa thì

\(x^2-4\ne0;x-2\ge0\)

\(\Rightarrow x^2\ne4;x\ge2\)

\(\Rightarrow x\ne\pm2;x\ge2\)

\(\Rightarrow x\ne\pm2;x>2\)

Vậy............

b, Để căn thức có nghĩa thì

\(\dfrac{-2}{x}+1\ge0\\ \Rightarrow\dfrac{-2}{x}\ge-1\\ \Rightarrow x\ge2\)

Vậy...........

c, Để căn thức có nghĩa thì

\(9x^2-6x+1\ge0\\ \Rightarrow9x^2-3x-3x+1\ge0\\ \Rightarrow\left(3x-1\right)^2\ge0\\ \Rightarrow3x\ge1\\ \Rightarrow x\ge\dfrac{1}{3}\)

Vậy........

d, Để căn thức có nghĩa thì

\(-2x^2-1\ge0\\ \Rightarrow-2x^2\ge1\\ \Rightarrow x^2\ge-\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow x\in R\)

Vậy............

Chúc bạn học tốt!!!