Question

Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

\(a,\dfrac{x}{x-2}+\sqrt{x-2}\)

\(b,\dfrac{x}{x+2}+\sqrt{x-2}\)

\(c,\dfrac{x}{x^2-4}+\sqrt{x-2}\)

\(d,\sqrt{\dfrac{1}{3-2x}}\)

\(e,\sqrt{\dfrac{4}{2x+3}}\)

\(f,\sqrt{\dfrac{-2}{x+1}}\)

Answer 1

Lời giải:

a) ĐK: \(\left\{\begin{matrix} x-2\neq 0\\ x-2\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2\)

b) ĐK: \(\left\{\begin{matrix} x+2\neq 0\\ x-2\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\geq 2\)

c) ĐK: \(\left\{\begin{matrix} x^2-4\neq 0\\ x-2\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-2)(x+2)\neq 0\\ x\geq 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>2\)

d) ĐK: \(3-2x>0\Leftrightarrow x< \frac{3}{2}\)

e) ĐK: \(2x+3>0\Leftrightarrow x> \frac{-3}{2}\)

f) ĐK: \(x+1< 0\Leftrightarrow x< -1\)