Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :

a) \(x^2-2\left(m+3\right)x+m^2+3=0\)

b) \(\left(m+1\right)x^2+4mx+4m-1=0\)

Lê Cẩm Tú
21 tháng 3 2018 lúc 20:12

a. x2 – 2(m+3)x + m2+3=0 (1)

Ta có: Δ' = [-(m+3)]2 -1.(m2 +3) = m2 + 6m + 9 – m2 - 3

= 6m +6

Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Δ' > 0 ⇔ 6m + 6 > 0 ⇔ 6m > -6 ⇔ m > -1

Vậy m > -1 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

b. (m+1)x2+4mx+4m -1 =0 (2)

Ta có: Δ' = (2m)2 – (m +1)(4m -1) = 4m2 – 4m2 + m – 4m +1

= 1 – 3m

Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

*m +1 ≠ 0 ⇔ m ≠ -1

và *Δ' > 0 ⇔ 1 -3m > 0 ⇔ 3m < 1 ⇔ m < 1/3

Vậy m < 1/3 và m ≠ -1 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Dung
Xem chi tiết
hello sun
Xem chi tiết
Nguyen Nhuong
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Uyên Nguyễn
Xem chi tiết
Mặt Trời
Xem chi tiết