Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hello sun

Cho phương trình \(mx^2-2\left(m-1\right)x+m-3=0\)

Giải và biện luận phương trình trên.

Nguyễn Hoàng Minh
9 tháng 12 2021 lúc 17:38

Với \(m=0\)

\(PT\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

Với \(m\ne0\)

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-m\left(m-3\right)=m+1\)

PT vô nghiệm \(\Leftrightarrow m+1< 0\Leftrightarrow m< -1\)

PT có nghiệm kép \(\Leftrightarrow m+1=0\Leftrightarrow m=-1\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{b'}{a}=\dfrac{m-1}{2m}\)

PT có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow m+1>0\Leftrightarrow m>-1;m\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{m-1+\sqrt{m+1}}{m}\\x=\dfrac{m-1-\sqrt{m+1}}{m}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
slyn
Xem chi tiết
Thiên Lạc
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyen Nhuong
Xem chi tiết
Dace
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Lê Mai
Xem chi tiết
Đỗ Thanh Tùng
Xem chi tiết