Question

Với A= x+6÷2+x(x thuộc Z, x khác 2)

Tìm x để a là số nguyên

 

Answer 1

\(A=\frac{x+6}{x+2}=\frac{\left(x+2\right)+4}{x+2}=1+\frac{4}{x+2}\)

\(\Rightarrow\) Để \(A\in Z\) thì \(4\text{⋮}x+2\)

\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-4;-3;-1;0;2\right\}\)

Answer 2

để A nguyên thì x+6 chia hết cho x+2 

hay (x+2) +4 chia hét cho x+2

vậy x+2 phải là ước của4

mà Ư(4) = 1;-1;2;-2;4;-4

nên ta có

x+2=1=> x= -1

x+2=-1=> x= -3

x+2 = 2=> x=0

x+2=-2=>x=-4

x+2=4=> x=2

x+2=-4=> x=-6

vậy để A nguyên khi x= (-1;-3;0;-4;2;6)