Question

Viết pt đường thảng đi qua hai điểm A(1;3 ) và B(3;2) .

Answer 1

Gọi pt đường thẳng có dạng \(y=a\cdot x+b\) \(\left(a\ne0\right)\)

Vì đường thẳng này đi qua \(A\left(1;3\right)\) nên ta có pt

\(3=a\cdot1+b\)

\(\Leftrightarrow a+b=3\) (1)

Vì đường thẳng này đi qua \(B\left(3;2\right)\) nên ta có pt

\(2=3\cdot a+b\)

\(\Leftrightarrow3a+b=2\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hpt :

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\3a+b=2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2a=1\\a+b=3\end{matrix}\right.\\ \left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{-1}{2}\\-\dfrac{1}{2}+b=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{-1}{2}\\b=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy pt đường thẳng có dạng \(y=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{7}{2}\)

Answer 2

Vì ptđt qua A\((1;3)\) \(\Rightarrow\) a.1+b=3 \((1)\)

qua B \((3;2)\) \(\Rightarrow\) a.3+b=2 \((2)\)

từ \((1)\) và \((2)\) ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\3a+b=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}-2a=1\\3a+b=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{-1}{2}\\b=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) ptđt là y= \(\dfrac{-1}{2}\)x + \(\dfrac{7}{2}\)