Question

Viết phương trình đường thẳng d biết: a) d tiếp xúc vối (P) y=x^2/3 tại điểm (3;3)

 

Answer 1

Đặt (d): \(y=ax+b\)(a<>0)

Thay x=3 và y=3 vào (d), ta được:

\(a\cdot3+b=3\)

=>b=-3a+3

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{1}{3}x^2=ax+b\)

=>\(\dfrac{1}{3}x^2-ax-b=0\)

\(\text{Δ}=\left(-a\right)^2-4\cdot\dfrac{1}{3}\cdot\left(-b\right)=a^2+\dfrac{4}{3}b\)

Vì (d) tiếp xúc (P) nên Δ=0

=>\(a^2+\dfrac{4}{3}b=0\)

=>\(a^2+\dfrac{4}{3}\left(-3a+3\right)=0\)

=>\(a^2-4a+4=0\)

=>(a-2)^2=0

=>a=2

=>\(b=-3\cdot2+3=-3\)

Vậy: (d): y=2x-3