Question

Viết phương trình đường thẳng (d)

a) (d) vuông góc (d')y=ax-2 tại điểm A(2;2)

b) đường thẳng (d) // với đường thẳng y=-2x+3 và tiếp xúc với (P) y=-4x²

Answer 1

Gọi (d): y=ax+b(a<>0)

a: Vì (d) vuông góc với (d') nên phương trình tổng quát của (d) là:

\(y=\dfrac{-1}{a}x-2\)

Thay x=2 và y=2 vào (d), ta được:

\(\dfrac{-1}{a}\cdot2-2=2\)

=>-2/a=4

hay a=-1/2

b: Vì (d)//y=-2x+3 nên a=-2

Vậy: (d): y=-2x+b

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(-4x^2+2x-b=0\)

\(\text{Δ}=2^2-4\cdot\left(-4\right)\cdot\left(-b\right)=4-4\cdot4b=-16b+4\)

Để (P) tiếp xúc với (d) thì -16b+4=0

hay b=1/4