b) Xét ΔABD và ΔABC, có:
AD = AC ( gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{BAC}=90^0\)
AB chung
⇒ ΔABD = ΔABC ( c-g-c)
c) Vì ΔABD = ΔABC ( CMa)
⇒ BC = BD ( Hai cạnh tương ứng)
⇒ ΔBCD cân tại B
Mà: \(\widehat{C}=60^0\)
⇒ ΔBCD là tam giác đều
d) Vì ΔBCD là tam giác đều (CMb)
⇒ BC = CD = BD
Mà: CD = 2AC = 2.4 = 8cm
⇒ BC = CD = 8cm
Xét ΔABC, có \(\widehat{A}=90^0\)
Áp dụng định lí pitago trong tam giác vuông ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2\)\(=8^2-4^2=48\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{48}=4\sqrt{3}cm\)
vì\\\CDlà tam giác đều (cmt)Vì