Question

Từđiểm Mthuộc cạnh ABcủa ∆ABC với12AM MB, kẻcác tia song song với ACvà BC, chúng cắt BCvà AClần lượt tại Lvà N.a. Nêu tất cảcác cặp tam giác đồng dạng;b. Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉsốđồng dạng tương ứng.

Answer 1

 

 

 

 

a) MN // BC => ∆AMN ∽ ∆ABC

ML // AC => ∆MBL ∽ ∆ABC và ∆AMN ∽ ∆MLB

 

 

b) ∆AMN ∽ ∆ABC có:

ˆAMNAMN^ = ˆABCABC^; ˆANMANM^ = ˆACBACB^

$\frac{AM}{AB}$= $\frac{1}{3}$

 ∆MBL ∽ ∆ABC có: 

ˆMBLMBL^ = ˆBACBAC^, ˆBB^ chung, ˆMLBMLB^ = ˆACBACB^

$\frac{MB}{AB}$= $\frac{2}{3}$

∆AMN ∽ ∆MLB có:

ˆMANMAN^ = ˆBMLBML^, 

Answer 2

a) ΔAMN∼ΔABC

ΔBML∼ΔBAC

b) Ta có: ΔAMN∼ΔABC(cmt)

nên \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\); \(\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\); \(\widehat{A}\) chung và \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{MN}{BC}\)

Ta có: ΔBML∼ΔBAC(cmt)

nên \(\widehat{BML}=\widehat{BAC}\); \(\widehat{BLM}=\widehat{BCA}\); \(\widehat{B}\) chung và \(\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{ML}{AC}=\dfrac{BL}{BC}\)