Question

Từ thông tin dự báo được đưa ra ở đầu bài học, hãy xác định tọa độ vị trí M của tâm bão tại thời điểm 9 giờ trong khoảng thời gian 12 giờ của dự báo.

Answer 1

Gọi tọa độ điểm M là (x; y)

Theo dự báo, tại thời điểm 9 giờ, tâm bão đã đi được \(\frac{9}{{12}} = \frac{3}{4}\) khoảng cách từ A tới B.

Hay \(AM = \frac{3}{4}.AB \Rightarrow \overrightarrow {AM}  = \frac{3}{4}.\overrightarrow {AB} \)(*)

Mà \(\overrightarrow {AM}  = \left( {x - 13,8;y - 108,3} \right),\;\)\(\,\overrightarrow {AB}  = \left( {14,1 - 13,8;106,3 - 108,3} \right) = \left( {0,3; - 2} \right)\)

Do đó \((*) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 13,8 = \frac{3}{4}.0,3\\y - 108,3 = \frac{3}{4}.\left( { - 2} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 14,025\\y = 106,8\end{array} \right.\)

Vậy tọa độ điểm M là (14,025; 106,8)