Question

Từ một điểm O tuỳ ý trong tam giác ABC, kẻ OI, OM, ON lần lượt vuông góc với các cạnh
BC, CA, AB. Chứng minh rằng: AM^2+BN^2+CI^2=AN^2+BI^2+CM^2

Answer 1

AM^2+BN^2+CI^2=(AO^2-OM^2)+(OB^2-ON^2)+(CO^2-OI^2)

=(AO^2-ON^2)+(BO^2-OI^2)+(CO^2-OM^2)

=AN^2+BI^2+CM^2 (ĐPCM)