Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nga nguyễn

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, kế tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm). Kẻ BH vuông góc với AO tại H. Vẽ cát tuyến ACD tùy ý với (O). Chứng minh AC.AD=AH.AO

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 5 2022 lúc 14:37

Xét ΔABC và ΔADB có 

\(\widehat{ABC}=\widehat{ADB}\)

góc BAC chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔADB

Suy ra: AB/AD=AC/AB

hay \(AB^2=AD\cdot AC\left(1\right)\)

Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao

nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot AO=AD\cdot AC\)


Các câu hỏi tương tự
Thái Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Thái Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Quỳnh Trần
Xem chi tiết
Vu Hoang
Xem chi tiết
Dương Thị Ngọc Hân
Xem chi tiết
Ph Khánh Ly
Xem chi tiết
Dương Thị Ngọc Hân
Xem chi tiết
Nhật Linh
Xem chi tiết
Ha Duc Tap
Xem chi tiết