a: Xét ΔEAB và ΔECD có
\(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)
\(\widehat{AEB}\) chung
Do đó: ΔEAB\(\sim\)ΔECD
Suy ra: EA/EC=EB/ED
hay \(EA\cdot ED=EB\cdot EC\)
b: Xét ΔAOD và ΔBOC có
\(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\)(hai góc nội tiếp chắn cùng chắn cung DC)
\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\)
Do đó: ΔAOD\(\sim\)ΔBOC
Suy ra: OA/OB=OD/OC
hay \(OA\cdot OC=OB\cdot OD\)
ae hãy cíu tui
Cho tam giác vuông ABC tại A ( AB < AC) ,E là trung điểm của BC. Kẻ EF vuông góc với AB tại F, ED vuông góc với AC tại D. Gọi O giao điểm của AE và DF.
a) Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật
b) Gọi K là điểm đối xứng của E qua D.Chứng minh tứ giác AECK hình thoi
c) Chứng minh rằng ba điểm B,O,K thằng hàng/Kẻ EM vuông góc với AK tại M.Chứng minh rằng DMF = 90 độ
d) Kéo dài BD cắt KC tại I, cho AB = 3cm , AC = 4cm.Tính độ dài KI
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H thuộc BC)
a) Chứng minh : tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA sau đó suy ra AB2= BH.BC
b) Chứng minh AH2=BH.CH
C) Gọi M là trung điểm của BH, kẻ CK vuông góc với AM tại K, CK cắt AH tại I. Chứng minh IA=IH
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) vẽ hai đường cao BD , CE.
a) Chứng minh : tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE suy ra AD.AC=AB.AE
b) Chứng minh : tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
c) Tia DE cắt CD tại I. Chứng minh IB.IC = IE.ID
Mn ơi giúp em bài này để em kiểm tra cuối kì 2 với ạ:Cho tam giác cân ABC cân tại A kẻ các đường cao BH, CK(H € AC, K€ AB) a, cho BC=5cm, BK= 3cm tính diện tích tam giác BKC b, chứng minh tam giác BKC đồng dạng với tam giác BHC em cảm ơn mn đã giúp em ạ
C1: Giải pt sau: (có điều kiện) a) |3-2x|= 4x+1 b) |3-5x| = 2x+1 C2: Cho m < n So sánh 2021 - 13m và 2020 - 13n C3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH phân giác AD, kẻ DK vuông góc AC (K thuộc AC) a) CM tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC b) Giả sử AB= 6cm, AC = 8cm. Tính BD C4: 1 ô tô đi từ A -> B với vận tốc trung bình 60km/h lúc trở về vẫn trên quãng đường đó ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi 20km/h nên thời gian lúc về hết nhiều hơn lúc đi 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB C5: Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 15cm, AC = 20cm. Kẻ AH vuông góc BC tại H a) CM: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC b) Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D c) Trên HC lấy điểm E sao cho HE = HA qua E vẽ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại M và qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt theo phân giác của góc MEC tại F. CM: 3 điểm H ,M,F thẳng hàng C6: 1 xe máy khởi hành từ A -> B với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút trên cùng tuyến đường đó. 1 ô tô xuất phát từ B về A với vận tốc trung bình 45km/h. Biết quãng đường AB dài 142km. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc xe máy khởi hành 2 xe gặp nhau?
| Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ trung tuyến AD ( D thuộc BC ) . Lấy điểm E đối xứng với A qua D . Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABEC là | |
| hình vuông. | |
| A.Tam giác cân tại . C.Tam giác có góc bằng . | B.Tam giác có góc bằng . D.Tam giác có góc bằng . |
Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC
a) Tính độ dài OC; CD
b) Chứng minh rằng FD.BC = FC.AD
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Cm: OM = ON
bài 5 cho tam giác ABC vuông tại A. kẻ đường cao AH. Biết AB=15cm, AC=20cm
a) Chứng minh tam giác AHB và tam giác CAB là hai tam giác đồng dạng
b) Tính BC, AH.
C) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính diện tích tam giác AHM.
