a) Gọi O là giao điểm của AC và BD
+ ΔABD = ΔBAC ( c.g.c )
=> \(\left\{{}\begin{matrix}AC=BD\\\widehat{ABD}=\widehat{BAC}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=BD\\OA+OB\end{matrix}\right.\)
=> OC = OD
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OAB}=\frac{180^o-\widehat{AOB}}{2}\\\widehat{OCD}=\frac{180^o-\widehat{COD}}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\) => AB // CD
+ Tứ giác ABCD có \(\left\{{}\begin{matrix}AB//CD\\\widehat{A}=\widehat{B}\end{matrix}\right.\) => đpcm
b) Qua A kẻ đg thẳng // với BD cắt CD tại F
=> AF ⊥ AC
+ Tứ giác ABDF là hbh
=> \(\left\{{}\begin{matrix}AF=BD\\AE=DF\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AF=AC\\AB+CD=CF\end{matrix}\right.\)
+ ΔACF vuông cân tại A
=> CF = 2AH ( dễ cm )
=> AB + CD = 8 ( cm )
