Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Wolf 2k6 has been cursed

từ điểm A nằm ngoài đường tròn O sao cho OA= 3R . kẻ 2 tiếp tuyến AB , AC , kẻ đường kính DC trong đường tròn O , AD cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là E.
A/gọi h là giao điểm của OA và BC .chứng minh AH.AO = AD.AE
b/chứng inh 4 điểm D,E,O,H cùng thuộc một đường tròn

thank

An Thy
19 tháng 6 2021 lúc 9:33

a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ADB:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle DABchung\\\angle ABE=\angle ADB\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta ADB\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AE}{AB}\Rightarrow AB^2=AD.AE\)

mà \(AB^2=AH.AO\) (hệ thức lượng) \(\Rightarrow AH.AO=AD.AE\)

b) \(AH.AO=AD.AE\Rightarrow\dfrac{AH}{AD}=\dfrac{AE}{AO}\)

Xét \(\Delta AHE\) và \(\Delta ADO:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle DAOchung\\\dfrac{AH}{AD}=\dfrac{AE}{AO}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AHE\sim\Delta ADO\left(c-g-c\right)\Rightarrow\angle AHE=\angle ADO\Rightarrow DEHO\) nội tiếpundefined


Các câu hỏi tương tự
Nam Duy
Xem chi tiết
thái
Xem chi tiết
Minh Hoàng Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyen Duy
Xem chi tiết
Ngưu Kim
Xem chi tiết
Tiểu Bạch Kiểm
Xem chi tiết
trọng nhân
Xem chi tiết
Lê Văn Tâm
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết