Chương III - Góc với đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Viêt Thanh Nguyễn Hoàn...

Từ A nằm ngoài (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến AE , AF đến (O;R). Đường thẳng đi qua O vuông góc với OA cắt các tia AE, AF lần lượt tại B,C . Gọi D là điểm trên cung nhỏ EF của (O;R). Tiếp tuyến tại D của (O;R) cắt AB, AC lần lượt tại M,N

a) C/m tứ giác AEOF nội tiếp

b) Gọi DE cắt MO tại I, DF cắt No tại K . Chứng minh OI.OM=ON.Ok

c) C/m \(\Delta OMN\sim\Delta BMO\)

d) Khi D thay đổi trên cung nhỏ EF của (O;R) , tìm GTLN của \(S_{\Delta AMN}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 3 2021 lúc 22:22

a) Xét tứ giác AEOF có

\(\widehat{AEO}\) và \(\widehat{AFO}\) là hai góc đối

\(\widehat{AEO}+\widehat{AFO}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: AEOF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)


Các câu hỏi tương tự
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Ngô Chí Vĩ
Xem chi tiết
Đức Minh Nguyễn
Xem chi tiết
HỒNG NGỌC
Xem chi tiết
Đỗ Thanh Huyền
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Thảo Vân
Xem chi tiết
Hải Yến
Xem chi tiết
Vinh
Xem chi tiết