Question

Từ 1cho đến 2017 có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 nhưng lại ko chia hết cho 3

Answer 1

Lời giải:

Gọi $A$ là tập các số tự nhiên từ $1$ đến 2017$ chia hết cho $5$

$B$ là tập các số tự nhiên từ $1$ đến $2017$ chia hết cho $3$

Ta có:

\(A=\left\{5;10;15;....;2015\right\}\Rightarrow |A|=\frac{2015-5}{5}+1=403\)

\(B=\left\{3;6;9;...;2016\right\}\)

\(A\cap B=\left\{15;30;45;....;2010\right\}\Rightarrow |A\cap B|=\frac{2010-15}{15}+1=134\)

Tập hợp những số tự nhiên chia hết cho $5$ nhưng không chia hết cho $3$ là:

\(|A\setminus B|=|A|-|A\cap B|=403-134=269\)