Lời giải:
Gọi số sản phẩm trong tháng đầu tổ 1 và tổ 2 làm được lần lượt là $a,b$. Ta có ngay $a+b=540(1)$
Tháng thứ $2$:
Tổ 1 vượt mức $15$ % nghĩa là làm hơn tháng đầu \(a.15\text{%}=0,15a\) sản phẩm
Tổ 2 vượt mức $10$ % nghĩa là làm hơn tháng đầu \(b.10\text{%}=0,1b\) sản phẩm
Theo bài ra ta có: \(0,15a+0,1b=69(2)\)
Lấy \(\text{10.PT(2)}-\text{PT(1)}\Rightarrow 0,5a=690-540=150\)
\(\Rightarrow a=300\) (sản phẩm)
\(\Rightarrow b=540-a=540-300=240\) (sản phẩm)
Vậy tháng đầu tổ 1 làm 300 sản phẩm, tổ 2 làm 240 sản phẩm.