Question

Trong một trường trung học Quận Ba Đình, số hs khối 6, 7 tỉ lệ vs các số 12; 11. Số hs khối 7, 8 tỉ lệ vs các số 5; 6. Số hs khối 8, 9 tỉ lệ vs các số 11; 10. Biết tổng số hs khối lớp 6 và lớp 9 ít hơn tổng số hs lớp 7 và 8 là 2 em. Số hs khối lớp 7 là ?

Answer 1

Gọi số h/s các khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là a, b, c, d (a,b,c,d \(\in\) N*)

Theo đề bài ta có:

\(\frac{a}{12}=\frac{b}{11}\) ; \(\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\) ; \(\frac{c}{11}=\frac{d}{10}\)

=> \(\frac{a}{60}=\frac{b}{55}=\frac{c}{66}=\frac{d}{60}\) và (b+c)-(a+d) = 2

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{a}{60}=\frac{b}{55}=\frac{c}{66}=\frac{d}{60}=\frac{\left(b+c\right)-\left(a+d\right)}{\left(55+66\right)-\left(60+60\right)}=\frac{2}{1}=2\)

=> \(\left\{\begin{matrix}a=2.60=120\\b=2.55=110\\c=2.66=132\\d=2.60=120\end{matrix}\right.\)

Vậy số học sing khối 7 là 110 em